Höhen: Unterschied zwischen den Versionen
| (5 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 4: | Zeile 4: | ||
<div style="margin:0px; margin-right:90px; border:thick double green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:60%; align:center; "> | <div style="margin:0px; margin-right:90px; border:thick double green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:60%; align:center; "> | ||
<span style="color: green">'''Arbeitsaufträge:'''</span> | <span style="color: green">'''Arbeitsaufträge:'''</span> | ||
| − | *Folge der Konstruktionsbeschreibung, um ein Dreieck und die h<sub>c</sub> mit GeoGebra zu konstruieren. | + | *Folge der Konstruktionsbeschreibung, um ein Dreieck und die Höhe h<sub>c</sub> mit GeoGebra zu konstruieren. |
| − | *Konstruiere | + | *Konstruiere nun mit Hilfe von GeoGebra die Höhen h<sub>a</sub> und h<sub>b</sub>. |
*Vergleiche deine Konstruktion mit der Lösung. | *Vergleiche deine Konstruktion mit der Lösung. | ||
</div> | </div> | ||
| Zeile 32: | Zeile 32: | ||
<br> | <br> | ||
| − | 8. Färbe | + | 8. Färbe h<sub>c</sub> rot ein. ''Rechte Maustaste: Eigenschaften: Farbe'' |
<br> | <br> | ||
| − | 9. Konstruiere | + | 9. Konstruiere h<sub>a</sub> und h<sub>b</sub> wie in den Schritten 2-8. |
| Zeile 47: | Zeile 47: | ||
'''Jede Seite des Dreiecks hat eine zugehörige Höhe, somit hat ein Dreieck drei Höhen.''' | '''Jede Seite des Dreiecks hat eine zugehörige Höhe, somit hat ein Dreieck drei Höhen.''' | ||
<br><br> | <br><br> | ||
| − | ''' | + | '''Beim Dreieck muss nicht immer c die Grundlinie sein. |
| + | Wie berechnest du den Flächeninhalt, wenn... | ||
| + | |||
| + | ...a und h<sub>a</sub> gegeben sind? | ||
| + | |||
| + | ...b und h<sub>b</sub> gegeben sind? | ||
| + | |||
| + | Lösung:{{versteckt| | ||
| + | :'''A<math>=</math>a<math>\cdot</math>h<sub>a</sub> : 2''' | ||
| + | |||
| + | :'''A<math>=</math>b<math>\cdot</math>h<sub>b</sub> : 2''' | ||
| + | }} | ||
| + | <br> | ||
| + | '''Flächenformel für das Dreieck: A<sub>Dreieck</sub> <math>=</math> (Grundlinie<math>\cdot</math>Höhe<sub>Grundlinie</sub>) : 2''' | ||
<br><br> | <br><br> | ||
| − | + | [[Bild:Dreieck Höhe Lösung.jpg]] | |
}} | }} | ||
Aktuelle Version vom 26. September 2010, 23:31 Uhr
Die Höhen im Dreieck
Arbeitsaufträge:
- Folge der Konstruktionsbeschreibung, um ein Dreieck und die Höhe hc mit GeoGebra zu konstruieren.
- Konstruiere nun mit Hilfe von GeoGebra die Höhen ha und hb.
- Vergleiche deine Konstruktion mit der Lösung.
Konstruktionsbeschreibung:
1. Konstruiere ein Dreieck mit A(2|1), B(8|1) und C(6|6). Verwende dazu den Button Vieleck. 
2. Zeichne eine senkrechte Gerade d von der Strecke c durch den Punkt C. Klicke dazu auf den Button Senkrechte Gerade 
und dann auf die Strecke c und den Punkt C.
3. Schneide die Strecke c mit der Geraden d. Verwende dazu den Button Schneide zwei Objekte. 
4. Verstecke die Gerade d. Rechte Maustaste: Objekt anzeigen
5. Zeichne eine Strecke von C zu D mit dem Button Strecke zwischen zwei Punkten. 
6. Verstecke den Punkt D. Rechte Maustaste: Objekt anzeigen
7. Nenne die Strecke e in h_c um. Rechte Maustaste: Umbenennen
8. Färbe hc rot ein. Rechte Maustaste: Eigenschaften: Farbe
9. Konstruiere ha und hb wie in den Schritten 2-8.
Jede Seite des Dreiecks hat eine zugehörige Höhe, somit hat ein Dreieck drei Höhen.
Beim Dreieck muss nicht immer c die Grundlinie sein.
Wie berechnest du den Flächeninhalt, wenn...
...a und ha gegeben sind?
...b und hb gegeben sind?
Lösung:
- A
a
ha : 2
- Abhb : 2
Flächenformel für das Dreieck: ADreieck (GrundlinieHöheGrundlinie) : 2
Hier kommst du zu weiteren Übungsaufgaben.
