Höhen

Die Höhen im Dreieck

Arbeitsaufträge:

• Folge der Konstruktionsbeschreibung, um ein Dreieck und die Höhe h_c mit GeoGebra zu konstruieren.
• Konstruiere nun mit Hilfe von GeoGebra die Höhen h_a und h_b.
• Vergleiche deine Konstruktion mit der Lösung.

Konstruktionsbeschreibung:

1. Konstruiere ein Dreieck mit A(2|1), B(8|1) und C(6|6). Verwende dazu den Button Vieleck.

2. Zeichne eine senkrechte Gerade d von der Strecke c durch den Punkt C. Klicke dazu auf den Button Senkrechte Gerade und dann auf die Strecke c und den Punkt C.

3. Schneide die Strecke c mit der Geraden d. Verwende dazu den Button Schneide zwei Objekte.

4. Verstecke die Gerade d. Rechte Maustaste: Objekt anzeigen

5. Zeichne eine Strecke von C zu D mit dem Button Strecke zwischen zwei Punkten.

6. Verstecke den Punkt D. Rechte Maustaste: Objekt anzeigen

7. Nenne die Strecke e in h_c um. Rechte Maustaste: Umbenennen

8. Färbe h_c rot ein. Rechte Maustaste: Eigenschaften: Farbe

9. Konstruiere h_a und h_b wie in den Schritten 2-8.

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Jede Seite des Dreiecks hat eine zugehörige Höhe, somit hat ein Dreieck drei Höhen.

Beim Dreieck muss nicht immer c die Grundlinie sein. Wie berechnest du den Flächeninhalt, wenn...

...a und h_a gegeben sind?

...b und h_b gegeben sind?

Lösung:[Anzeigen][Verstecken]

A$=$a$\cdot$h_a : 2

A$=$b$\cdot$h_b : 2

Flächenformel für das Dreieck: A_Dreieck $=$ (Grundlinie$\cdot$Höhe_Grundlinie) : 2

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