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Version vom 19. September 2010, 17:59 Uhr
Die Höhen im Dreieck
Arbeitsaufträge:
- Folge der Konstruktionsbeschreibung, um ein Dreieck und die hc mit GeoGebra zu konstruieren.
- Konstruiere nur mit Hilfe von GeoGebra die Höhen ha und hb.
- Vergleiche deine Konstruktion mit der Lösung.
Konstruktionsbeschreibung:
1. Konstruiere ein Dreieck mit A(2|1), B(8|1) und C(6|6). Verwende dazu den Button Vieleck. 
2. Zeichne eine senkrechte Gerade d von der Strecke c durch den Punkt C. Klicke dazu auf den Button Senkrechte Gerade 
und dann auf die Strecke c und den Punkt C.
3. Schneide die Strecke c mit der Geraden d. Verwende dazu den Button Schneide zwei Objekte. 
4. Verstecke die Gerade d. Rechte Maustaste: Objekt anzeigen
5. Zeichne eine Strecke von C zu D mit dem Button Strecke zwischen zwei Punkten. 
6. Verstecke den Punkt D. Rechte Maustaste: Objekt anzeigen
7. Nenne die Strecke e in h_c um. Rechte Maustaste: Umbenennen
8. Färbe die hc rot ein. Rechte Maustaste: Eigenschaften: Farbe
9. Konstruiere die ha und die hb wie in den Schritten 2-8.
Jede Seite des Dreiecks hat eine zugehörige Höhe, somit hat ein Dreieck drei Höhen.
Beim Dreieck muss nicht immer c die Grundlinie sein.
Wie berechnest du den Flächeninhalt, wenn...
...a und ha gegeben sind?
...b und hb gegeben sind?
Lösung:
- A
a
ha : 2
- Abhb : 2
Flächenformel für das Dreieck: ADreieck (GrundlinieHöheGrundlinie) : 2
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