2006 I: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 18. Februar 2010, 14:45 Uhr

Leistungskurs Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2006 Infinitesimalrechnung I

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a) Untersuchen Sie das Verhalten $f_k \,$ $x \rightarrow +\infty$ und $x \rightarrow -\infty$ .

b) Bestimmen Sie das Monotonieverhalten von $f_k \,$ und geben Sie die Wertemenge an.

c) Weisen Sie nach, dass der Punkt $W_k ( 0/ \frac{k}{2} )$ der einzige Wendepunkt von G_k ist.

d) Weisen Sie nach, dass für alle $k \in R^{+}$ und $x \in R$ gilt:

$f_k(-x) + f_k(x) = k \,$ . Begründen Sie damit die Symmetrie von $G_k \,$ zum Punkt $W_k \,$ .

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 ;Aufgabe 1
+a) Untersuchen Sie das Verhalten <math>f_k \,</math> <math>x \rightarrow +\infty</math> und <math>x \rightarrow -\infty</math>.
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+b) Bestimmen Sie das Monotonieverhalten von <math>f_k \,</math> und geben Sie die Wertemenge an.
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+c) Weisen Sie nach, dass der Punkt <math>W_k ( 0/ \frac{k}{2} )</math> der einzige Wendepunkt von G_k ist.
+:{{Lösung versteckt|
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+d) Weisen Sie nach, dass für alle <math>k \in R^{+}</math> und <math>x \in R</math> gilt:<br />
+: <math>f_k(-x) + f_k(x) = k \,</math>. Begründen Sie damit die Symmetrie von <math>G_k \,</math> zum Punkt <math>W_k \,</math>.
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