3. Ableitung: Unterschied zwischen den Versionen
Zeile 6: | Zeile 6: | ||
'''1. Teil: Bildung der 3. Ableitung:''' | '''1. Teil: Bildung der 3. Ableitung:''' | ||
− | Bei der Bildung der 3. Ableitung muss wieder die [http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/ableitung-produktregel-quotientenregel-ableitungsregel.html Quotientenregel] und die [http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/ableitung-kettenregel.html Kettenregel] | + | Bei der Bildung der 3. Ableitung muss wieder die [http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/ableitung-produktregel-quotientenregel-ableitungsregel.html Quotientenregel] und die [http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/ableitung-kettenregel.html Kettenregel] beachtet werden. |
Aktuelle Version vom 28. Januar 2010, 23:27 Uhr
3. Möglichkeit: 3. Ableitung
Mit Hilfe der 3. Ableitung kann man ebenfalls herausfinden, ob an dem möglichen Wendepunkt auch wirklich einer vorhanden ist. Diese Variante benötigt ebenfalls zwei Teilschritte, welche zunächst die Bildung der 3. Ableitung ist. Im zweiten Teil muss man nun den t-Wert der möglichen Wendestelle einsetzen und sehen, ob die 3. Ableitung an dieser Stelle ungleich 0 ist. Falls dies der Fall ist, ist dies der eindeutige Beweis für die Existenz eines Wendepunkts.
1. Teil: Bildung der 3. Ableitung:
Bei der Bildung der 3. Ableitung muss wieder die Quotientenregel und die Kettenregel beachtet werden.
2. Teil: Möglichen Wendepunkt in die 3. Ableitung einsetzen:
Daraus folgt, dass an der Stelle eindeutig ein Wendepunkt nachgewiesen wurde, da die 3. Ableitung an dieser Stelle ungleich 0 ist.
Klicke hier um wieder zur Übersicht der beiden zusätzlichen Verfahren zu kommen, oder hier klicken um wieder zur Lösung der Teilaufgabe b) zu gelangen.