Satz des Pythagoras - Seite 2: Unterschied zwischen den Versionen
Aus RMG-Wiki
K (hat „Satz des Pythagoras 2“ nach „Lernpfad zur Satzgruppe des Pythagoras/Satz des Pythagoras 2“ verschoben: Bessere Übersicht) |
K |
||
(4 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
Zeile 9: | Zeile 9: | ||
*Die Seitenlänge eines Quadrats, von dem man lediglich den Flächeninhalt kennt, berechnet sich also wie folgt: <math>s=\sqrt{A_Q}</math> | *Die Seitenlänge eines Quadrats, von dem man lediglich den Flächeninhalt kennt, berechnet sich also wie folgt: <math>s=\sqrt{A_Q}</math> | ||
|}</div><br /><br /> | |}</div><br /><br /> | ||
− | Übertragen wir das auf den Satz des Pythagoras: <math>{Hypotenuse^2=Kathete_a^2+Kathete_b^2\,}</math><br /> | + | Übertragen wir das auf den Satz des Pythagoras: <math>{Hypotenuse^2=Kathete_a^2+Kathete_b^2\,}</math><br /><br /> |
+ | ''Das ist die Formel zu dem Ergebnis des Zerlegungsbeweises''<br /> | ||
+ | '''In Worten:''' Das Quadrat über der Hpotenuse ist Flächengleich zur Summe der Quadrate über den beiden Katheten<br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
− | *Kennen wir also beispielsweise die Länge der beiden Katheten (damit den Flächeninhalt ihrer Quadrate und aus der Summe der beiden Quadrate den Flächeninhalt der Hypotenuse) und möchten die Länge der Hypotenuse erfahren rechnen wir: <br /> | + | *Kennen wir also beispielsweise die Länge der beiden Katheten (damit den Flächeninhalt ihrer Quadrate und aus der Summe der beiden Quadrate den Flächeninhalt der Hypotenuse) und möchten die Länge der Hypotenuse erfahren, rechnen wir: <br /> |
<br /><math>Hyoptenuse=\pm\sqrt{Kathete_a^2+Kathete_b^2}</math><br /> | <br /><math>Hyoptenuse=\pm\sqrt{Kathete_a^2+Kathete_b^2}</math><br /> | ||
<br /><br /> | <br /><br /> | ||
Zeile 44: | Zeile 46: | ||
*Notiere ebenfalls die Folgerungen für die Länge der Hypotenuse und die einer Kathete | *Notiere ebenfalls die Folgerungen für die Länge der Hypotenuse und die einer Kathete | ||
</div> | </div> | ||
− | <br />Wenn du fertig bist geht es [[ | + | <br />Wenn du fertig bist geht es [[Lernpfad zur Satzgruppe des Pythagoras/Lösungen zum Übungsblatt zum Satz des Pythagoras|hier]] zu ein paar Übungen |
Aktuelle Version vom 24. Januar 2009, 19:57 Uhr
Der Satz des Pythagoras
Wir erinnern uns: |
|
Übertragen wir das auf den Satz des Pythagoras:
Das ist die Formel zu dem Ergebnis des Zerlegungsbeweises
In Worten: Das Quadrat über der Hpotenuse ist Flächengleich zur Summe der Quadrate über den beiden Katheten
- Kennen wir also beispielsweise die Länge der beiden Katheten (damit den Flächeninhalt ihrer Quadrate und aus der Summe der beiden Quadrate den Flächeninhalt der Hypotenuse) und möchten die Länge der Hypotenuse erfahren, rechnen wir:
- Kennen wir die Länge einer Kathete und der Hypotenuse formen wir die Gleichung zunächst um:
Wir erinnern uns: |
|
Arbeitsauftrag:
- Notiere dir den Satz des Pythagoras als Formel:
- Notiere ebenfalls die Folgerungen für die Länge der Hypotenuse und die einer Kathete
Wenn du fertig bist geht es hier zu ein paar Übungen