Übungen zu Kehrsatz: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 13. Dezember 2008, 16:58 Uhr

Hole dir das Übungsblatt zum Kehrsatz zum Satz des Pythagoras und zur Diagonalenberechnung

Aufgabe 1

a) [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

h ist die längste Seite, also müsste sie auch die Hypotenuse sein
Satz des Pythagoras ansetzen
${h^2=i^2+k^2\,}$
${(2,5cm)^2=(1,5cm)^2+(2cm)^2\,}$
${6,25cm^2=6,25cm^2\,}$
Der Satz des Pythagoras ist erfüllt
Das Dreieck ist also rechtwinklig

b) [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

k ist die längste Seite, also müsste sie auch die Hypotenuse sein
Satz des Pythagoras ansetzen
${k^2=i^2+h^2\,}$
${(1,7cm)^2=(0,95cm)^2+(1,5cm)^2\,}$
${2,89cm^2=3,1525cm^2\,}$
Der Satz des Pythagoras ist nicht erfüllt, da die Gleichung einen Widerspruch ergibt
Das Dreieck ist also nicht rechtwinklig

c) [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

i ist die längste Seite, also müsste sie auch die Hypotenuse sein
Satz des Pythagoras ansetzen
${i^2=h^2+k^2\,}$
${(4,3cm)^2=(2,6cm)^2+(1,8cm)^2\,}$
${18,49cm^2=10cm^2\,}$
Der Satz des Pythagoras ist nicht erfüllt, da die Gleichung einen Widerspruch ergibt
Das Dreieck ist also nicht rechtwinklig

d) [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

i ist die längste Seite, also müsste sie auch die Hypotenuse sein
Satz des Pythagoras ansetzen
${i^2=h^2+k^2\,}$
${(3cm)^2=(2,4cm)^2+(1,8cm)^2\,}$
${9cm^2=9cm^2\,}$
Der Satz des Pythagoras ist erfüllt
Das Dreieck ist also rechtwinklig

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