|
|
| Zeile 1: |
Zeile 1: |
| − | ;2017
| + | __NOTOC__ |
| − | | + | |
| − | [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Analysis I Teil A| Analysis I A]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Analysis II Teil A| Analysis II A]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Stochastik I Teil A| Stochastik I A]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Stochastik II Teil A| Stochastik II A]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Geometrie I Teil A| Geometrie I A]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Geometrie II Teil A| Geometrie II A]]
| + | |
| − | | + | |
| − | [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Analysis I Teil B| Analysis I B]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Analysis II Teil B| Analysis II B]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Stochastik I Teil B| Stochastik I B]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Stochastik II Teil B| Stochastik II B]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Geometrie I Teil B| Geometrie I B]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Geometrie II Teil B| Geometrie II B]]
| + | |
| − | | + | |
| − | <math></math>__NOTOC__
| + | |
| | <div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;"> | | <div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;"> |
| | | | |
| Zeile 12: |
Zeile 6: |
| | <tr><td width="800px" valign="top"> | | <tr><td width="800px" valign="top"> |
| | | | |
| − | <center><big>'''Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2017'''</big></center> | + | <center><big>'''Vorbereitung auf die Abiturprüfung 2018'''</big></center> |
| − | <center><big>'''Analysis I - Teil A'''</big></center> | + | <br> |
| − | | + | [https://www.isb.bayern.de/schulartspezifisches/leistungserhebungen/abiturpruefung-gymnasium/mathematik/ Abituraufgaben Bayern] - [[Abitur Mathematik/Musterseite A|Musterseite Teil A]] - [[Abitur Mathematik/Musterseite Teil B|Musterseite B]] - [http://www.cornelsen.de/alh/1.c.1317557.de?pdl=1&file=%2Ffm%2F1272%2F0223014_operatoren_mathe.pdf Übersicht über Operatoren in Mathematik] |
| − | | + | |
| − | <center>[https://www.isb.bayern.de/download/19427/abiturpruefung_mathematik_2017_pruefungsteil_a.pdf '''Download der Originalaufgaben'''] - [[Media:Abiturprüfung Mathematik 2017/Teil A|Lösung zum Ausdrucken]] </center>
| + | |
| − | | + | |
| | </td></tr></table></center> | | </td></tr></table></center> |
| | </div> | | </div> |
| Zeile 27: |
Zeile 18: |
| | <tr><td width="800px" valign="top"> | | <tr><td width="800px" valign="top"> |
| | | | |
| − | ;Aufgabe 1 | + | ;2017 |
| − | Gegeben ist die Funktion <math>g : x \mapsto\sqrt{4+x} -1</math> mit maximaler Definitionsmenge
| + | |
| − | D<sub>g</sub> . Der Graph von g wird mit G<sub>g</sub> bezeichnet.
| + | |
| | | | |
| − | a) Geben Sie Dg und die Koordinaten des Schnittpunkts von Gg mit der
| + | [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Analysis I Teil A| Analysis I A]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Analysis II Teil A| Analysis II A]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Stochastik I Teil A| Stochastik I A]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Stochastik II Teil A| Stochastik II A]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Geometrie I Teil A| Geometrie I A]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Geometrie II Teil A| Geometrie II A]] |
| − | y-Achse an.
| + | |
| | | | |
| − | b) Beschreiben Sie, wie G<sub>g</sub> schrittweise aus dem Graphen der in IR<sub>0</sub><sup>+</sup>
| + | [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Analysis I Teil B| Analysis I B]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Analysis II Teil B| Analysis II B]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Stochastik I Teil B| Stochastik I B]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Stochastik II Teil B| Stochastik II B]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Geometrie I Teil B| Geometrie I B]] - [[Abitur Mathematik/Abi 2017 Geometrie II Teil B| Geometrie II B]] |
| − | definierten Funktion <math>w : x \mapsto\sqrt{x}</math> hervorgeht, und geben Sie die
| + | |
| − | Wertemenge von g an.
| + | |
| − | | + | |
| − | :{{Lösung versteckt|1=
| + | |
| − | | + | |
| − | [[Bild:ABI2017_TeilA_1ab_Lös.jpg|700px]] | + | |
| − | | + | |
| − | }}
| + | |
| | | | |
| | | | |
| | + | ;2016 |
| | | | |
| | | | |
| | </td></tr></table></center> | | </td></tr></table></center> |
| − | </div>
| |
| | | | |
| − | <div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;">
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
| |
| − | <tr><td width="800px" valign="top">
| |
| − |
| |
| − | ;Aufgabe 2
| |
| − | Eine Funktion f ist durch <math>f (x)= 2 e^{\frac{1}{2}x} -1</math> mit x ∈ IR gegeben.
| |
| − |
| |
| − | a) Ermitteln Sie die Nullstelle der Funktion f.
| |
| − |
| |
| − | b) Die Tangente an den Graphen von f im Punkt S(0 |1) begrenzt mit den
| |
| − | beiden Koordinatenachsen ein Dreieck. Weisen Sie nach, dass dieses
| |
| − | Dreieck gleichschenklig ist.
| |
| − |
| |
| − | :{{Lösung versteckt|1=
| |
| − |
| |
| − | [[Bild:ABI2017_TeilA_2ab_Lös.jpg|700px]]
| |
| − |
| |
| − | }}
| |
| − |
| |
| − | </td></tr></table></center>
| |
| − | </div>
| |
| − |
| |
| − | <div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;">
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
| |
| − | <tr><td width="800px" valign="top">
| |
| − |
| |
| − | ;Aufgabe 3
| |
| − | Geben Sie jeweils den Term einer Funktion an, die über ihrer maximalen
| |
| − | Definitionsmenge die angegebenen Eigenschaften besitzt.
| |
| − |
| |
| − | a) Der Graph der Funktion f ist achsensymmetrisch zur y-Achse und die
| |
| − | Gerade mit der Gleichung x 2 ist eine senkrechte Asymptote.
| |
| − |
| |
| − | b) Die Funktion g ist nicht konstant und es gilt
| |
| − |
| |
| − | g x dx 0.
| |
| − |
| |
| − | :{{Lösung versteckt|1=
| |
| − |
| |
| − | [[Bild:ABI2017_TeilA_3ab_Lös.jpg|700px]]
| |
| − |
| |
| − | }}
| |
| − |
| |
| − | </td></tr></table></center>
| |
| − | </div>
| |
| − |
| |
| − | <div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;">
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
| |
| − | <tr><td width="800px" valign="top">
| |
| − |
| |
| − | ;Aufgabe 4
| |
| − | An einer Messstation wurde über einen Zeitraum von 10 Stunden die Anzahl
| |
| − | der Pollen in einem Kubikmeter Luft ermittelt. Dabei kann die Anzahl der Pollen
| |
| − | in einem Kubikmeter Luft zum Zeitpunkt t (in Stunden nach Beginn der
| |
| − | Messung) durch die Gleichung 2 n t 3t 60t 500 beschrieben werden.
| |
| − |
| |
| − | a) Bestimmen Sie die mittlere Änderungsrate der Anzahl der Pollen in
| |
| − | einem Kubikmeter Luft während der ersten beiden Stunden der Messung.
| |
| − |
| |
| − | b) Ermitteln Sie den Zeitpunkt nach Beginn der Messung, zu dem die
| |
| − | momentane Änderungsrate der Anzahl der Pollen in einem Kubikmeter
| |
| − | Luft 1
| |
| − | h 30 beträgt.
| |
| − |
| |
| − | :{{Lösung versteckt|1=
| |
| − |
| |
| − | [[Bild:ABI2017_TeilA_4ab_Lös.jpg|700px]]
| |
| − |
| |
| − | }}
| |
| − |
| |
| − | </td></tr></table></center>
| |
| | | | |
| | </div> | | </div> |
