Umwandlung Rechteck in Quadrat (H) - Seite 7

Zusammenfassung

Idee:

• Ein rechtwinkliges Dreieck so konstruieren, dass das gegebene Rechteck das Rechteck aus den Hypotenusenabschnitten ist
  
  

Vorgehen:

• Zunächst die beiden Seiten des Rechtecks aneinander setzen (man erhält die Hypotenuse des gesuchten rechtwinkligen Dreiecks)

• Danach den Thaleskreis über die Strecke zeichnen

• Eine Senkrechte zur Hypotenuse durch die urspüngliche Ecke des Rechtecks zeichnen

• Der Schnitt von Senkrechte und Thaleskreis ist der dritte Punkt des rechtwinkligen Dreiecks

• Die Strecke zwischen der ursprünglichen Ecke des Rechtecks und dem dritten Punkt ist die Höhe des rechtwinkligen Dreiecks

• Das Quadrat über der Höhe ist flächengleich zum Rechteck aus den beiden Hypotenusenabschnitten, oder ${h^2=pq\,}$

Arbeitsauftrag:

• Gehe die einzelnen Schritte anhand der Zusammenfassung oben noch ein mal durch

• Übertrage die Zusammenfassung in dein Heft

Wenn du den Hefteintrag fertig hast geht es hier mit ein paar Übungen weiter