Geometrie

Teste dein Wissen 1) Entscheide, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Kreuze die korrekten Aussagen an. In Figur 1 gilt: $\frac {\overline{ZA}} {\overline{ZA'}} = \frac {\overline{AB}} {\overline{A'B'}}$ Ein achsensymmetrisches Trapez mit einem 90° Winkel ist ein Rechteck. Jedes gleichseitige Dreieck ist ein gleichschenkliges Dreieck. Für ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a=4cm, b=3 cm gilt stets A=12cm2. In Figur 1 gilt: $\frac {\overline{ZA}} {\overline{AA'}} = \frac {\overline{AB}} {\overline{A'B'}}$ prüfen! Knicktests Knicktest - Vierecke,Dreiecke,Strahlensatz 2) Betrachte eine gerade Pyramide mit quadratischer Grundfläche (Seitenlänge a) und einer Höhe von 2a. a) Gib das Volumen in Abhängigkeit von a an. Lösung anzeigen Lösung verstecken Das Volumen eines Spitzkörpers berechnet man mit V=⅓G·h=⅓·a·a·2a=⅔a3 b) Stelle eine Gleichung zur Berechnung von hs in Abhängigkeit von a auf. Lösung anzeigen Lösung verstecken Mit dem "Satz des Pythagoras" folgt: $(\frac a2)^2 + h^2 = h_s^2$ da h=2a folgt: $(\frac a2)^2 + (2a)^2 = h_s^2$ somit folgt: $h_s=\sqrt{4,25} a$ c) Gib an, welche der folgenden Beziehungen richtig sind. $sin \alpha = \frac h s$ $sin \alpha = \frac {0,5d} {h}$ $sin \alpha = \frac {0,5d} {s}$ $cos \alpha = \frac s h$ $cos \alpha = \frac {0,5d} {s}$ $cos \alpha = \frac h s$ $\epsilon > \alpha$ $\epsilon = \alpha$ $\epsilon < \alpha$ prüfen! Knicktest - Satz des Pythagoras, Trigonometrie Knicktest - Flächenberechnung Knicktest - Volumenberechnung Zurück zur Übersicht