Lösung zum Übungsblatt zum Höhensatz (Aufgabe 7)
Aus RMG-Wiki
< Lernpfad zur Satzgruppe des Pythagoras(Weitergeleitet von Lernpfad zur Satzgruppe des Pythagoras/Übung Umwandlung Rechteck in flächengleiches Quadrat)
Arbeitsauftrag:
- Löse Aufgabe 7 vom Übungsblatt zum Höhensatz in deinem Heft
- Vergleiche deine Lösung mit der Lösung auf der Seite
- Bearbeite die Zusatzaufgabe auf der Seite und vergleiche deine Lösung
Aufgabe 7
- ist die Höhe des rechtwinkligen Dreiecks
- Das Quadrat über antragen
- Das Quadrat über ist flächengleich zum gegebenen Rechteck, da der Höhensatz gilt
Zusatzaufgabe
Berechne die exakte Seitenlänge des Quadrats und vergleiche sie mit der Länge des von dir konstruierten Quadrates!
- x und y sind die Hypotenusenabschnitte eines rechtwinkligen Dreieck
- Das Rechteck der Hypotenusenabschnitte ist gleich dem Quadrat über der Höhe
- Wenn du die Konstruktion richtig hast, sollte die Seitenlänge deines Quadrates etwa 3,87cm betragen
Hinweis:
- Wenn du dir einmal nicht sicher bist, ob deine Konstruktion richtig ist, kannst du über den Höhensatz die exakte Seitenlänge des Quadrates ausrechnen
- Wenn das von dir konstruierte Quadrat die gleiche Seitenlänge hat, hast du alles richtig gemacht
- Es können natürlich auch kleinere Abweichungen durch die Konstruktion entstehen
Wenn du fertig gerechnet hast geht es hier zum dritten und letzten Satz der Satzgruppe des Pythagoras