Diskussion:11a 2006 07

Lösungen zu Hausaufgaben

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Zwei Begründungen, warum die Funktion f(x) = 3x -1 ist umkehrbar ist:

1. Die Funktionsgleichung y = 3x -1 lässt sich eindeutig nach x auflösen: x = 1/3 (y+1). Daher ist es möglich jedem y aus dem Wertebereich genau ein x aus dem Definitionsbereich zuzuordnen.

2. f ist streng monoton steigend und daher umkehrbar

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f(x) = ½ x+2

• umkehrbar, weil streng monoton steigend im Definitionsbereich
• f-1(x) = 2x - 4, Df = R; Wf = R

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• umkehrbar, weil streng monoton steigend im Definitionsbereich

• Schnittpunkt S ( 1; 1)