Benutzer:Schmitt Thomas

Hi,

Ich bin seit 04/05 Schüler am RMG und bin in der 10c. Ich habe an der Seite Grundwissen 8 mitgewirkt.

3.Keplersches Gesetz

Die Quadrate der Umaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen ihrer Bahnen.

(T=Umlaufzeit; a=große Halbachsen)

$\frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{a_1^3}{a_2^3}$

Allgemein gilt:
-Ein Planet hat auf seiner Bahn um die Sonne in Sonnennähe eine größere Geschwindigkeit als in Sonnenferne
-Von zwei Planeten hat derjenige die größere Bahngeschwindigkeit,der sich näher an der Sonne befindet

Beispiel anhand einer Textaufgabe:

Die Umlaufzeit der Venus um die Sonne beträgt 0,62 Jahre.Die große Halbachse der Erde ist 149,6 mal(rechenzeichen)10^6km

Wie groß ist die große Halbachse der Bahnen des Planeten Venus?

Lösung:

geg:Tv(=Umlaufzeit der Venus)=0,62a; aE(=Halbachse der Erde)=149,6 mal 10^6km; TE(=Umlaufzeit der Erde)=1a
ges:aV(=Halbachse der Venus)
Lsg:$\frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{a_1^3}{a_2^3}$ -> a_V^3=$\frac{T_1^2}{T_2^2}* a_E^3 = \frac{0.62a^2}{1a^2} * (149.6*10^6km)^3 = 1,3*10^24km$