Benutzer:Hauck Anne

Lösung der Hausaufgabe vom Aufgabenblatt 2 S.216/Nr.10

Aufgabenstellung:

Wie groß ist die Fläche, die vom Graphen G_f der Funktion f(x)=$\frac{-1}{3}x^2+2x+1$, der Ordinate des höchsten Punktes, der x-Achse und der y-Achse eingeschlossen wird?

Lösungsweg:

1. Bestimme die Nullstellen:

   f(x)=0 für ?
   $\frac{-1}{3}x^2+2x+1=0$
   $\frac{-1}{3}(x^2-6x)=-1$
   $x^2-6x=3$
   $x^2-6x-3=0$
      $x_{1/2}=$ $\frac{-b^+-\sqrt{b^2-4*a*c}}{2*a}$

2. Bestimme das Integral von 0 bis zum x-Wert der Nullstelle, der in positiver x-Richtung liegt:

Veranschaulichung mit Geogebra Datei:Veranschaulichung AB2 S.216/Nr.10.jpg