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Aufgabe 1

Vereinfachen Sie so weit wie möglich.

$a^6\cdot\left(-2a\right)^3$

-8a⁹

Aufgabe 2

Sophie hat mithilfe einer Schnur den Umfang U des abgebildeten Baumstamms bestimmt und daraus den zugehörigen Radius r berechnet. Sie hat r = 0,5 m erhalten.

a)

Geben Sie einen Term an, mit dem man r aus U berechnen kann.

$r = \frac {2 \cdot U}{\pi}$

b)

Schätzen Sie ab, welches Volumen der Teil des Baumstamms hat, der in der Abbildung zu sehen ist.

V=G*h

Wenn man davon ausgeht, dass r = 0,5m ist, dann bekommt man durch den Maßstab darauf, dass h = 4,5 ist.

=r ² π $\cdot$ 4,5m
≈ 0,5² $\cdot \pi$ $\cdot$ 4,5m
≈ 7,1m³

c)

Eine 120-jährige Buche hat einen Stamm mit einer Trockenmasse von 1,9 t. Für den Aufbau ihres Stamms hat sie der Atmosphäre im Laufe ihres bisherigen Lebens 3,5 t CO₂ entnommen. Wie viele kg CO₂ sind dies durchschnittlich pro Jahr? Kreuzen Sie nur den richtigen Term an.

(! $\frac{120 \cdot 1000}{1,9}$ ) (! $\frac{120}{1,9 \cdot 1000}$ ) ( $\frac{3,5 \cdot 1000}{120}$ ) (! $\frac{120}{1,9 \cdot 100}$ ) (! $\frac{3,5 \cdot 120}{1000}$ ) (! $\frac{3,5 \cdot 100}{120}$ )