Abi 2017 Geometrie II Teil A

Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2017 Geometrie II - Teil A Download der Originalaufgaben - Lösung zum Ausdrucken

Aufgabe 1 Gegeben sind die beiden bezüglich der x1 x3-Ebene symmetrisch liegenden Punkte A(2|3|1) und B (2|-3|1) sowie der Punkt C (0|2|0). a) Weisen Sie nach, dass das Dreieck ABC bei C rechtwinklig ist. b) Geben Sie die Koordinaten eines weiteren Punkts D der x2 -Achse an,so dass das Dreieck ABD bei D rechtwinklig ist. Begründen Sie Ihre Antwort. [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] 700px

Aufgabe 2 Gegeben ist die Ebene E: 2x1 + x2 - 2x3 = -18. a) Der Schnittpunkt von E mit der x1 -Achse, der Schnittpunkt von E mit der x2 -Achse und der Koordinatenursprung sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Bestimmen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks. b) Ermitteln Sie die Koordinaten des Vektors, der sowohl ein Normalenvektor von E als auch der Ortsvektor eines Punkts der Ebene E ist. [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] 700px