Abi 2016 Geometrie I Teil A

Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2016 Geometrie I - Teil A Download der Originalaufgaben - Lösung zum Ausdrucken

Aufgabe 1 1) Betrachtet wird der abgebildete Würfel ABCDEFGH. Die Eckpunkte D, E, F und H dieses Würfels besitzen in einem kartesischen Koordinatensystem die folgenden Koordinaten: D(0|0|-2),E(2|0|0), F(2|2|0) und H (0|0|0). a) Zeichnen Sie in die Abbildung die Koordinatenachsen ein und bezeichnen Sie diese. Geben Sie die Koordinaten des Punkts A an. b)Der Punkt P liegt auf der Kante [FB] des Würfels und hat vom Punkt H den Abstand 3. Berechnen Sie die Koordinaten des Punkts P. [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Aufgabe 2 Gegeben sind die Punkte A(-2|1|4) und B(-4|0|6). a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punkts C so, dass gilt: $\vec{CA} = 2\cdot \vec{AB}$ b) Durch die Punkte A und B verläuft die Gerade g. Betrachtet werden Geraden, für welche die Bedingungen I und II gelten: I Jede dieser Geraden schneidet die Gerade g orthogonal. II Der Abstand jeder dieser Geraden vom Punkt A beträgt 3 Ermitteln Sie eine Gleichung für eine dieser Geraden. [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] 700px