Abi 2015 Analysis II Teil B

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Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2015
Analysis II - Teil B


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Aufgabe 1

Der Graph Gf einer in IR definierten Funktion f : x \mapsto ax^4+bx^3mit a,b ∈ IR besitzt im Punkt O(0|0) einen Wendepunkt mit waagrechter Tangente.


a) W (1|1) ist ein weiterer Wendepunkt von Gf. Bestimmen Sie mithilfe dieser Information die Werte von a und b.

(Ergebnis: a = 1, b = -2)

b)

c) Zeichnen Sie unter Berücksichtigung der bisherigen Ergebnisse Gf sowie die Gerade g in ein Koordinatensystem ein. Ge ben Sie die Gleichung der Geraden g an. \frac{1-x}{x^2}

\frac{2}{x^2-5}

d)


Aufgabe 2

a)

b)


Aufgabe 3

a)

b)

c)

d)

e)