Lösungen Mathematik
HA vom 02.12.2008
S. 46 / 6 a)
x2 = (5 cm)2 + (8 cm)2
x2 = 25 cm2 + 64 cm2
x2 = 89 cm2
=> x = 9,43 cm
S. 46 / 6 c)
(15 cm)2 = (1 dm)2 + z2
225 cm2 = 100 cm2 + z2
125 cm2 = z2
=> z = 11,18 cm
S. 47 / 8
Die Diagonale darf maximale 2,40 m groß sein.
(0,60 m)2 + h2 = (2,40 m)2
0,36 m2 + h2 = 5,76 m2
h2 = 5,40 m2
=> h = 2,32 m
S. 47 / 9 a)
A = 71,4 a = 7140 m2 , b = 105 m
A = b * h => h = A / b = 68 m
d2 = h2 + b2
d2 = (68 m)2 + (105 m)2
d2 = 4624 m2 + 11025 m2
d2 = 15649 m2
=> d = 125,1 m
HA vom 05.12.2008
S. 48 / 18
f)
P ( x1 / y1 ), Q ( x2 / y2 )
d2 = (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2
a)
P ( 2 / 1 ), Q ( 5 / 5 )
d2 = (2 - 5)2 + (1 - 5)2
d2 = (-3)2 + (-4)2
d2 = 9 + 16 = 25
=> d = 5 ( cm )
b)
P ( -3 / 4 ), Q ( 2 / -1 )
d2 = (-3 - 2)2 + (4 - (-1))2
d2 = (-5)2 + 52
d2 = 25 + 25 = 50
=> d = 7,1 ( cm )
c)
P ( 3 / 0 ), Q ( 0 / -4 )
d2 = (3 - 0)2 + (0 - (-4))2
d2 = 32 + 42
d2 = 9 + 16 = 25
=> d = 5 ( cm )
d)
P ( -5 / -4 ), Q ( 4 / 6 )
d2 = (-5 - 4)2 + (-4 - 6)2
d2 = (-9)2 + (-10)2
d2 = 81 + 100 = 181
=> d = 13,5 ( cm )
e)
P ( -3,5 / -1 ), Q ( 0,7 / 4 )
d2 = (-3,5 - 0,7)2 + (-1 - 4)2
d2 = (-4.2)2 + (-5)2
d2 = 17,64 + 25 = 42,64
=> d = 6,5 ( cm )
