Übungsaufgaben
Aufgabe 1:
Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind.
Ausgangsfunktion
Beispiel:
Verschiebung um 1 Einheit in positiver y-Richtung
Diese Funktion dient nun als Ausgangsfunktion für die nächste Funktion.
a)
Aufgabe 2: Gegeben ist die Funktion f(x)=4x6+8x5-12x4-24x3
- a) Bestimme die Definitionsmenge
- b) Berechne die Nullstellen
- c) Bestimme das Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs
Aufgabe 3:
Ordne den abgebildeten Funkionen die entsprechenden Begriffe zu. (oben: Funktionstyp , unten: Symmetrie)
Punktsymmetrie zum UrsprungGanzrationale FunktionAchsensymmetrie zu x=4Ganzrationale FunktionGanzrationale FunktionAchsensymmetrie zur y-AchseTrigonometrische FunktionPunktsymmetrie zum Ursprung
Aufgabe 4:
Klicke auf die Ziffern, um das Kreuzworträtsel zu lösen.
Benutzen Sie zur Eingabe die Tastatur. Eventuell müssen sie zuerst ein Eingabefeld durch Anklicken aktivieren.
- Senkrecht
- Welche Symmetrie liegt vor? f(-x)=f(x)1
- Eine ungerade Funktion ist ...-symmetrisch5
- Trigonometrische Funktion8
- Der Wert, dem sich ein Graph für größer werdende x-Werte annähert9
- Eine Funktion, die für x→unendlich einen Grenzwert besitzt, ist ...10
- Waagrecht
- Formel zur Nullstellenbestimmung bei Quadratischen Gleichungen2
- Eine Funktion, die keine Grenzwerte besitzt, heißt...3
- An welcher Achse wird der Graph gespiegelt? g(x)=-f(x)4
- An welcher Achse wird der Graph gespiegelt? g(x)=f(-x)6
- Schnittpunkt des Graphen mit der x-Achse7
Aufgabe 5:
Ordne den abgebildeten Graphen ihren Funktionsterm zu. Alle Funktionen sind aus der unten abgebildeten Funktion f(x)=x5-x3+1 entstanden.
2x5-2x3-2-x5-x3x5-x3-1-2[x+1]5+2[x+1]3-2[x-2]5-[x-2]3+2
Aufgabe 6: Abschlusstest
Der folgende Multiple Choice Test ist die letzte Aufgabe des Lernpfades. Er deckt alle behandelten Themengebiete ab. Wenn du bei einigen Aufgaben nicht weiter weißt, kannst du deine Notizen zur Rate ziehen. Sollte auch das nicht helfen, solltest du dir die entsprechenden Kapitel noch einmal anschauen und deine Notizen eventuell überarbeiten. Wie immer können mehrere Antwortmöglichkeiten richtig sein.
- Du hast es geschafft!
- Du hast den ganzen Lernpfad durchgearbeitet!
- Jetzt solltest du dich mit den Eigenschaften von Funktionen und ihrer Graphen auskennen.
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