Term und Zahl: Unterschied zwischen den Versionen

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<math>\frac48 a-(  \frac24 a- \frac93 b) =</math>
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<math> -x(-1+x)-(3+x)(4-x)+13=</math>
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'''2. Setze im ersten Term die Klammern so, dass eine richtige Termumformung entsteht. <br />'''
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<math>-2a^2+4a \cdot 2 - a = 8a</math>
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<math>(-2a)^2+4a \cdot (2 - a) = 8a </math>
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'''3. Klammere den größtmöglichen Faktor aus.<br/> '''
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<math> 12xy^2-18xy+15x^2y</math>
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<math> 4(x+y)+5(2x+2y)</math>
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'''4. Faktorisiere den Term (mit Hilfe der binomischen Formeln).<br/>'''
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<math> 9a^2-30a+25</math>
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<math> 9a^2-30a+25=(3a-5)^2 </math> <br/> 2.binomische Formel</popup><br/>
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<math> 9a^4-30a^3+25a^2=(3a^2-5a)^2  </math> 2. binomische Formel <br/>
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<math> 9a^4-30a^3+25a^2=a^2(9a^2-30a+25)=a^2(3a-5)^2 </math> <br/> a<sup>2</sup> ausklammern +2.binomische Formel
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<math>9a^2-25 </math>
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<math> 9a^2-25=(3a-5)(3a+5)</math><br/> 3.binomische Formel
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'''5. Gib die Definitionsmenge an und vereinfache soweit wie möglich.<br/>'''
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<math> \frac{32a^2+a}{a}</math>
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<math>\mathbb{D}  =\mathbb{R}  \backslash \{0\}  \qquad \frac{32a^2+a}{a}=\frac{a (32a+1)}{a}=32a+1
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<math> \frac{x^4}{x^6(x-2)}</math>
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<math>\mathbb{D}  =\mathbb{R}  \backslash \{0;2\} \qquad \frac{x^4}{x^6(x-2)}= \frac{1}{x^2(x-2)}
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</math></popup><br/>
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'''6. Vereinfache soweit wie möglich (a>0) <br/>'''
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<math> \sqrt a \cdot (\sqrt a)^3 a^{-3} </math>
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<math> \sqrt a \cdot (\sqrt a)^3 a^{-3} = (\sqrt a)^4 \cdot a^{-3} = a^2 \cdot a^{-3}=a^{2-3}=a^{-1} =\frac1 a
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<math> (16^{\frac1 4} a^{\frac1 a})^4</math>
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<popup name = "Lösung">
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<math>  (16^{\frac1 4} a^{\frac1 4})^4=((16a)^{\frac1 4})^4=(16a)^{\frac1 4 \cdot 4} =16a
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</math></popup><br/>
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<math> 8^x:2^x</math>
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<popup name = "Lösung">
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<math>  8^x:2^x=(8:2)^x=4^x
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</math></popup><br/>
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|[[Datei:1_AB3_Potenzen.pdf|thumb|Knicktest Potenzen und Wurzeln|200px|zentriert]]
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[[Mathematik_Grundwissen_10|Zurück zur Übersicht]]
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Aktuelle Version vom 25. September 2014, 18:57 Uhr





Teste dein Wissen


1. Vereinfache folgende Terme soweit wie möglich.
\frac48 a-( \frac24 a- \frac93 b) =


-x(-1+x)-(3+x)(4-x)+13=


2. Setze im ersten Term die Klammern so, dass eine richtige Termumformung entsteht.
-2a^2+4a \cdot 2 - a = 8a


-2a^3+2b^3+b^3 = -8a^3+4b^3


3. Klammere den größtmöglichen Faktor aus.
 12xy^2-18xy+15x^2y


4(x+y)+5(2x+2y)


Knicktests





Knicktest Termumformungen, Faktorisieren



4. Faktorisiere den Term (mit Hilfe der binomischen Formeln).
 9a^2-30a+25


9a^4-30a^3+25a^2


9a^2-25


Knicktest Binomische Formeln



5. Gib die Definitionsmenge an und vereinfache soweit wie möglich.
 \frac{32a^2+a}{a}


\frac{x^4}{x^6(x-2)}


Knicktest Bruchterme



6. Vereinfache soweit wie möglich (a>0)
\sqrt a \cdot (\sqrt a)^3 a^{-3}


(16^{\frac1 4} a^{\frac1 a})^4


8^x:2^x


Knicktest Potenzen und Wurzeln

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