Stochastik: Unterschied zwischen den Versionen

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'''b) Peter berechnet, dass die Wahrscheinlichkeit für zwei gleichfarbige Blumen 50% beträgt. Beschreibe in Worten ein richtiges Vorgehen, um auf den Wert zu gelangen.'''
 
'''b) Peter berechnet, dass die Wahrscheinlichkeit für zwei gleichfarbige Blumen 50% beträgt. Beschreibe in Worten ein richtiges Vorgehen, um auf den Wert zu gelangen.'''
 
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Um die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "gleichfarbige Blumen" zu berechnen, müssen zunächst mit Hilfe der ersten Pfadregel die Wahrscheinlichkeiten für die Ergebnisse "Rot-Rot" und "Gelb-Gelb" berechnet werden. Dafür müssen die Wahrscheinlichkeiten entlang der Äste multipliziert werden. Im Anschluss werden diese beiden Wahrscheinlichkeiten addiert, dies ist die zweite Pfadregel.  
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Um die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "gleichfarbige Blumen" zu berechnen, müssen zunächst mit Hilfe der ersten Pfadregel die Wahrscheinlichkeiten für die Ergebnisse "Rot-Rot" und "Gelb-Gelb" berechnet werden. Dafür müssen jeweils die Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades multipliziert werden. Im Anschluss werden diese beiden Wahrscheinlichkeiten addiert, dies ist die zweite Pfadregel. <br />
 
P("gleichfarbig") = P(RR)+P(GG) = <math> \frac35 \cdot \frac{7}{12} + \frac25 \cdot \frac38 </math>
 
P("gleichfarbig") = P(RR)+P(GG) = <math> \frac35 \cdot \frac{7}{12} + \frac25 \cdot \frac38 </math>
  
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Version vom 11. September 2014, 20:58 Uhr


Teste dein Wissen

1) In einem Eimer liegen 15 rote, und 10 gelbe Tulpenzwiebeln. Diese sind von außen nicht unterscheidbar; später werden sie jedoch verschieden farbig blühen. Es werden nacheinander zwei Zwiebeln gezogen und in eine Reihe gesteckt.
a) Ordne dieser Sachsituation ein Baumdiagramm zu. Begründe deine Entscheidung.

Baumdiagramm 1
Baumdiagramm 2

(! Baumdiagramm 1) (Baumdiagramm 2)


b) Peter berechnet, dass die Wahrscheinlichkeit für zwei gleichfarbige Blumen 50% beträgt. Beschreibe in Worten ein richtiges Vorgehen, um auf den Wert zu gelangen.


Knicktests

Knicktest - Laplace-Experimente & Mehrstufige Zufallsexperimente (Pfadregeln)

2) Nebenstehende Vierfeldertafel gehört zu einem zweistufigen Zufallsexperiment mit den zwei Ereignissen A und B.
a) Fülle die Vierfeldertafel vollständig aus.

A \overline{A}
B 0,15 0,4
\overline{B}
0,2


b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt das Ereignis
i) B ein

ii) A \cap B ein

iii) A \cup B ein

iv) \overline{A} ein, wenn bekannt ist, dass B bereits eingetreten ist.



Knicktest - Mehrstufige Zufallsexperimente (Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Bedingte Wahrscheinlichkeit)


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