Stochastik: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | In einem Eimer liegen 15 rote, und 10 gelbe Tulpenzwiebeln. Diese sind von außen nicht unterscheidbar; später werden sie jedoch verschieden farbig blühen. Es werden nacheinander zwei Zwiebeln gezogen und in eine Reihe gesteckt. | + | '''1) In einem Eimer liegen 15 rote, und 10 gelbe Tulpenzwiebeln. Diese sind von außen nicht unterscheidbar; später werden sie jedoch verschieden farbig blühen. Es werden nacheinander zwei Zwiebeln gezogen und in eine Reihe gesteckt. <br/> |
| − | a) Ordne dieser Sachsituation ein Baumdiagramm zu. Begründe deine Entscheidung. | + | a) Ordne dieser Sachsituation ein Baumdiagramm zu. Begründe deine Entscheidung.''' |
<div class="multiplechoice-quiz"> | <div class="multiplechoice-quiz"> | ||
[[Datei:Baumdiagramm1.png|thumb|Baumdiagramm 1|links|200px]] [[Datei:Baumdiagramm2.png|thumb|Baumdiagramm 2|zentriert|200px]] | [[Datei:Baumdiagramm1.png|thumb|Baumdiagramm 1|links|200px]] [[Datei:Baumdiagramm2.png|thumb|Baumdiagramm 2|zentriert|200px]] | ||
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| − | b) Peter berechnet, dass die Wahrscheinlichkeit für zwei gleichfarbige Blumen 50% beträgt. Beschreibe in Worten ein richtiges Vorgehen, um auf den Wert zu gelangen. | + | '''b) Peter berechnet, dass die Wahrscheinlichkeit für zwei gleichfarbige Blumen 50% beträgt. Beschreibe in Worten ein richtiges Vorgehen, um auf den Wert zu gelangen. |
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Um die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "gleichfarbige Blumen" zu berechnen, müssen zunächst mit Hilfe der ersten Pfadregel die Wahrscheinlichkeiten für die Ergebnisse "Rot-Rot" und "Gelb-Gelb" berechnet werden. Dafür müssen die Wahrscheinlichkeiten entlang der Äste multipliziert werden. Im Anschluss werden diese beiden Wahrscheinlichkeiten addiert, dies ist die zweite Pfadregel. | Um die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "gleichfarbige Blumen" zu berechnen, müssen zunächst mit Hilfe der ersten Pfadregel die Wahrscheinlichkeiten für die Ergebnisse "Rot-Rot" und "Gelb-Gelb" berechnet werden. Dafür müssen die Wahrscheinlichkeiten entlang der Äste multipliziert werden. Im Anschluss werden diese beiden Wahrscheinlichkeiten addiert, dies ist die zweite Pfadregel. | ||
P("gleichfarbig") = P(RR)+P(GG) = <math> \frac35 \cdot \frac{7}{12} + \frac25 \cdot \frac38 </math> | P("gleichfarbig") = P(RR)+P(GG) = <math> \frac35 \cdot \frac{7}{12} + \frac25 \cdot \frac38 </math> | ||
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| − | + | '''2) Nebenstehende Vierfeldertafel gehört zu einem zweistufigen Zufallsexperiment mit den zwei Ereignissen A und B. <br/> | |
| − | a | + | a) Fülle die Vierfeldertafel vollständig aus. <br/>''' |
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| <math> \overline{B} </math> || {0,05} || {0,4} || {0,45} | | <math> \overline{B} </math> || {0,05} || {0,4} || {0,45} | ||
| − | | | + | |- |
| − | | || 0,2 || {0, | + | | || 0,2 || {0,5} || {1} |
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Version vom 11. September 2014, 12:01 Uhr
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