Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen/Zentrische Streckung - Hefteintrag 2: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 25. Januar 2009, 11:36 Uhr



Zentr streckung2.png

Aufgabe:
Gegeben ist das Dreieck ABC. Konstruiere durch eine Zentrische Streckung mit dem Streckfaktor k = 1,5 und dem Streckzentrum Z das dazu ähnliche Dreieck A´B´C´.

  1. Zeichne die Geraden ZA, ZB und ZC ein.
  2. Zeichne einen beliebigen Hilfsstrahl, der durch den Punkt Z verläuft.
  3. Trage mit einem Zirkel oder Lineal von Z aus drei Punkte am Hilfsstrahl an. Du kannst ihren Abstand frei wählen, er muss lediglich immer gleich sein.
    BEACHTE: Wie viele Punkte du benötigst hängt vom Streckfaktor k ab!
  4. Verbinde den von Z aus gesehen zweiten Punkt mit B.
  5. Zeichne mit Hilfe deines Geodreieckes eine zu dieser Strecke parallele Gerade, die durch den von Z aus dritten Punkt verläuft.
  6. Der Schnittpunkt mit der Geraden ZB ist der Bildpunkt B´.
  7. Durch das selbe verfahren erhältst du auch A´ und C´.
  8. Verbinde nun A´B´ und C´ zu einem Dreieck und kontrolliere, ob alle Punkte richtig beschriftet sind.

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