Zentrische Streckung

Die Zentrische Streckung

Bei der bisher behandelten Abbildungen, wie Achsenspiegelung, Drehung, Verschiebung, die unter dem Namen Kongruenzabbildungen zusammengefasst werden, blieb die Größe unverändert. Eine Zentrische Streckung ist eine Abbildung, bei der Figuren vergrößert oder verkleinert werden können. Dies wird zum Beispiel bei der Herstellung von Stadtplänen genutzt.

Eigenschaften der Zentrischen Streckung:

1. Die Zentrische Streckung ist eine geradentreue Abbildung. Jede Gerade wird auf eine zu ihr parallele Bildgerade abgebildet. z.B.
2. Die Zentrische Streckung ist verhältnistreu. Jede Urstrecke wird auf eine parallele Bildstrecke der k - fachen Länge abgebildet. z.B.
3. Die Zentrische Streckung ist eine winkeltreue Abbildung. Jeder Winkel wird auf einen gleich großen Winkel abgebildet. z.B.
4. Die Bildfigur hat den k² - fachen Flächeninhalt der Originalfigur. z.B.

Die nachfolgende Abbildung zeigt die Zentrische Streckung eines Fünfeckes. Mit Hilfe der Maus kannst du die Punkte verschieben.

Arbeitsauftrag:
Zeichne den Stadtplan unter der Überschrift "Die Zentrische Streckung" verkleinert in dein Heft und schreibe die Merksätze daneben.

So sollte dein Hefteintrag aussehen