Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen/Zentrische Streckung: Unterschied zwischen den Versionen
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Bei der bisher behandelten Abbildungen, wie Achsenspiegelung, Drehung, Verschiebung, die unter dem Namen Kongruenzabbildungen zusammengefasst werden, blieb die Größe unverändert.<br /> Eine Zentrische Streckung ist eine Abbildung, bei der Figuren vergrößert oder verkleinert werden können. <br /> Dies wird zum Beispiel bei der Herstellung von Stadtplänen genutzt. | Bei der bisher behandelten Abbildungen, wie Achsenspiegelung, Drehung, Verschiebung, die unter dem Namen Kongruenzabbildungen zusammengefasst werden, blieb die Größe unverändert.<br /> Eine Zentrische Streckung ist eine Abbildung, bei der Figuren vergrößert oder verkleinert werden können. <br /> Dies wird zum Beispiel bei der Herstellung von Stadtplänen genutzt. | ||
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Zeichne den Stadtplan unter der Überschrift "Die Zentrische Streckung" verkleinert in dein Heft und schreibe die Merksätze daneben. | Zeichne den Stadtplan unter der Überschrift "Die Zentrische Streckung" verkleinert in dein Heft und schreibe die Merksätze daneben. | ||
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Version vom 25. Januar 2009, 10:56 Uhr
Die Zentrische Streckung
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Bei der bisher behandelten Abbildungen, wie Achsenspiegelung, Drehung, Verschiebung, die unter dem Namen Kongruenzabbildungen zusammengefasst werden, blieb die Größe unverändert. |
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Merke:
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Die nachfolgende Abbildung zeigt die Zentrische Streckung eines Fünfeckes. Mit Hilfe der Maus kannst du die Punkte verschieben.
Eigenschaften der Zentrischen Streckung:
- Die Zentrische Streckung ist eine geradentreue Abbildung. Jede Gerade, die nicht durch das Streckzentrum verläuft wird auf eine zu ihr parallele Bildgerade abgebildet. z.B.
- Die Zentrische Streckung ist verhältnistreu. Jede Urstrecke wird auf eine parallele Bildstrecke der k - fachen Länge abgebildet. z.B.
- Die Zentrische Streckung ist eine winkeltreue Abbildung. Jeder Winkel wird auf einen gleich großen Winkel abgebildet. z.B.
- Die Bildfigur hat den k2 - fachen Flächeninhalt der Originalfigur. z.B.
Arbeitsauftrag:
Zeichne den Stadtplan unter der Überschrift "Die Zentrische Streckung" verkleinert in dein Heft und schreibe die Merksätze daneben.
