Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen/Ähnlichkeit: Unterschied zwischen den Versionen
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Zwei Figuren heißen kongruent, wenn man sie mit einer oder mehreren Achsenspiegelungen, Verschiebungen, Punktspiegelungen oder Drehungen aufeinander abbilden kann. | Zwei Figuren heißen kongruent, wenn man sie mit einer oder mehreren Achsenspiegelungen, Verschiebungen, Punktspiegelungen oder Drehungen aufeinander abbilden kann. | ||
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| + | * Sind die Seitellängen von Figur A k-mal so lang wie die von B, dann ist der Flächeninhalt von A k<sup>2</sup>-mal so groß wie der von B. | ||
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Version vom 25. Januar 2009, 17:06 Uhr
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Hier rechts siehst du zum Beispiel Johnny Depp und Skeet Ulrich, die sich in diesem Sinne ziemlich ähnlich sehen.
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Merke:
Zwei Figuren F und G sind zueinander ähnlich, wenn die aus einer Zentrischen Streckung hervorgegangene Bildfigur F' zur Figur G kongruent ist:
Zur Erinnerung:
Zwei Figuren heißen kongruent, wenn man sie mit einer oder mehreren Achsenspiegelungen, Verschiebungen, Punktspiegelungen oder Drehungen aufeinander abbilden kann.
Aus den Eigenschaften von Figur und Bildfigur bei Zentrischen Streckungen folgt für ähnliche Figuren:
- entsprechende Strecken haben das gleiche Längenverhältnis
- entsprechende Winkel sind gleich groß
- Sind die Seitellängen von Figur A k-mal so lang wie die von B, dann ist der Flächeninhalt von A k2-mal so groß wie der von B.
Arbeitsauftrag:
Übertrage die Merksätze inkl. Erklärungsskizze unter der Überschrift "Die Zentrische Streckung" in dein Heft.
