Satz des Pythagoras - Seite 1: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Auf dem Bild links seht ihr die Schrägseilbrücke in ..... Eines der Stahlseile ist spröde und man will wissen wie lang ein neues Seil sein muss. Da sich jedoch niemand traut das Seil abzulaufen, kennt man seine Länge nicht. Man weiß lediglich aus den Konstruktionspapieren, dass das Seil 3,5m über der Fahrbahn befestigt ist und man hat den Abstand vom Pfeiler zum Aufhängungspunkt an der Fahrbahn vermessen. Dieser beträgt 3m.<br /> | ||
| + | In der nachfolgenden Skizze siehst du das Problem noch einmal schematisch dargestellt. Man sieht den Aufhängungspunkt an der Fahrbahn (A<sub>F</sub>), den Aufhängungspunkt am Pfeiler (A<sub>P</sub>) und den Punkt in dem Fahrbahn und Pfeiler aufeinander treffen (S)<br /> | ||
| + | Im folgenden Kapitel werden wir uns damit beschäftigen, wie man die Länge des Stahlseiles ausrechnen kann. | ||
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Drucke folgendes Blatt ein mal aus: | Drucke folgendes Blatt ein mal aus: | ||
Version vom 5. November 2008, 11:32 Uhr
Der Satz des Pythagoras
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Bild einer Schrägseilbrücke |
Auf dem Bild links seht ihr die Schrägseilbrücke in ..... Eines der Stahlseile ist spröde und man will wissen wie lang ein neues Seil sein muss. Da sich jedoch niemand traut das Seil abzulaufen, kennt man seine Länge nicht. Man weiß lediglich aus den Konstruktionspapieren, dass das Seil 3,5m über der Fahrbahn befestigt ist und man hat den Abstand vom Pfeiler zum Aufhängungspunkt an der Fahrbahn vermessen. Dieser beträgt 3m. |
Drucke folgendes Blatt ein mal aus:
Link zu Zerlegungsbeweis
Arbeitsauftrag:
- Zerschneide das Quadrat über der Hypotenuse an den eingezeichneten Linien
- Versuche die Teile auf die zwei Quadrate über den Katheten zu verteilen
- Was fällt dir auf?
Das Quadrat über der Hypotenuse lässt sich auf die zwei Quadrate über den Katheten verteilen.
Man kann also sagen:
Der Flächeninhalt des Quadrats über der Hypotenuse ist gleich der Summe der Flächeninhalte der Quadrate über den Katheten
