Lösungen zum Übungsblatt zum Satz des Pythagoras: Unterschied zwischen den Versionen

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*Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck
 
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*Die Hypotenuse (d) ist 5cm lang, Kathete<sub>1</sub> (f) ist 4,26cm lang Kathete<sub>2</sub> (e) ist gesucht
 
*Die Hypotenuse (d) ist 5cm lang, Kathete<sub>1</sub> (f) ist 4,26cm lang Kathete<sub>2</sub> (e) ist gesucht
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*<math>{(5cm)^2=(4,26cm)^2+e^2\,}</math>
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*<math>{e^2=(5cm)^2-(4,26cm)^2\,}</math>
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*<math>e=\sqrt{(5cm)^2-(4,26cm)^2}\approx2,62cm</math>
 
*Die gesuchte Kathete ist rund 2,62cm lang}}
 
*Die gesuchte Kathete ist rund 2,62cm lang}}
 
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*Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck
 
*Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck
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*Die Hypotenuse wird gesucht, Kathete<sub>1</sub> (w) ist 2,86cm und Kathete<sub>2</sub> (v) ist 3,38cm lang
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*Die Hypotenuse (u) wird gesucht, Kathete<sub>1</sub> (w) ist 2,86cm und Kathete<sub>2</sub> (v) ist 3,38cm lang
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*<math>{u^2=(2,86cm)^2+(3,38cm)^2\,}</math>
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*<math>u=\sqrt{(2,86cm)^2+(3,38cm)^2}\approx4,43cm</math>
 
*Die Hypotenuse (u) ist rund 4,43cm lang}}
 
*Die Hypotenuse (u) ist rund 4,43cm lang}}
 
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Bist du schon fertig? Dann erfährst du [[Satz des Pythagoras 3|hier]] was das alles mit dem Stahlseil an der Brücke zu tun hat.
 
Bist du schon fertig? Dann erfährst du [[Satz des Pythagoras 3|hier]] was das alles mit dem Stahlseil an der Brücke zu tun hat.

Version vom 6. November 2008, 17:21 Uhr

Bei den folgenden Übungen ist es wichtig, dass du folgendes Schema beachtest:

  • Dreieck auf einen rechten Winkel untersuchen
  • Lage der Hypotenuse bestimmen
  • Formel für das Dreieck ansetzen


Arbeitsauftrag:

  • Übertrage das Schema unter der Überschrift "Schema zum rechnen in rechtwinkligen Dreiecken" in dein Heft
  • Berechne in den folgenden Aufgaben die fehlenden Seiten mit Hilfe das Satzes des Pythagoras



Zunächst ein Beispiel wie du die Aufgaben lösen solltest:

Aufgabe zum Satz des Pythagoras Beispiel.png

  • Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck, da 180° - 36,87° - 53,13° = 90°
  • Kathete1 (c) ist 3cm und Kathete2 (d) ist 4cm lang
  • Die Hypotenuse (e) ist gesucht
  • {e^2=3^2+4^2\,}
  • {e^2=25\,}
  • e=\sqrt{25}=5
  • Die Hypotenuse ist 5cm lang

Aufgabe zum Satz des Pythagoras 1.png

  • Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck
  • Die Hypotenuse (d) ist 5cm lang, Kathete1 (f) ist 4,26cm lang Kathete2 (e) ist gesucht
  • {(5cm)^2=(4,26cm)^2+e^2\,}
  • {e^2=(5cm)^2-(4,26cm)^2\,}
  • e=\sqrt{(5cm)^2-(4,26cm)^2}\approx2,62cm
  • Die gesuchte Kathete ist rund 2,62cm lang

Aufgabe zum Satz des Pythagoras 3.png

  • Es handelt sich um kein rechtwinkliges Dreieck, da der dritte Winkel im Dreieck 89° beträgt
  • Der Satz des Pythagoras kann also nicht angewendet werden, da nur eine Verwendung in rechtwinkligen Dreiecken möglich ist

Aufgabe zum Satz des Pythagoras 2.png

  • Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck
  • Die Hypotenuse (u) wird gesucht, Kathete1 (w) ist 2,86cm und Kathete2 (v) ist 3,38cm lang
  • {u^2=(2,86cm)^2+(3,38cm)^2\,}
  • u=\sqrt{(2,86cm)^2+(3,38cm)^2}\approx4,43cm
  • Die Hypotenuse (u) ist rund 4,43cm lang



Bist du schon fertig? Dann erfährst du hier was das alles mit dem Stahlseil an der Brücke zu tun hat.

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