Lösungen für das Übungsblatt zur Abstandsbestimmung von Punkten: Unterschied zwischen den Versionen

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Für P(7|2) {{Lösung versteckt|
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a) '''A(5,9)'''
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b) U(0,0)
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c) C(-4,4)
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d) D(-3,-8)
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Für '''Q(-1|3)''' {{Lösung versteckt|
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a) A(5,9)
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b) U(0,0)
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c) C(-4,4)
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d) D(-3,-8)
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Für '''S(-2|-4)''' {{Lösung versteckt|
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a) A(5,9)
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*<math>d=\sqrt{((-2)-5)^2+((-4)-9)^2}</math>
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*<math>d=\sqrt{218}</math><br />
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b) U(0,0)
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c) C(-4,4)
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== Aufgabe 2==
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Wir müssen zunächst den Abstand der beiden Punkte Z(20,15) und S(3,7) berechnen:
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*<math>d=\sqrt{(20-3)^2+(15-7)^2}</math>
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Tine muss also <math>\sqrt{353}</math> Einheiten im Koordinatensystem zurücklegen. Da eine Einheit 0,5km entspricht kann man sagen:
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*<math>Weg=\sqrt{353} \cdot 0,5km</math>
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Tine müsste also 9,39km zum Schwimmbad laufen.
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Wenn du alle Aufgaben berechnet hast geht es [[Lernpfad zur Satzgruppe des Pythagoras/Höhensatz 1|hier]] zum nächsten Satz der Satzgruppe des Pythagoras
 
Wenn du alle Aufgaben berechnet hast geht es [[Lernpfad zur Satzgruppe des Pythagoras/Höhensatz 1|hier]] zum nächsten Satz der Satzgruppe des Pythagoras

Version vom 30. November 2008, 17:45 Uhr

Hole dir das Übungsblatt zur Abstandsbestimmung von Punkten.

Aufgabe 1

Für P(7|2)

a) A(5,9)

  • d=\sqrt{(7-5)^2+(2-9)^2}
  • d=\sqrt{53}

b) U(0,0)

  • d=\sqrt{(7-0)^2+(2-0)^2}
  • d=\sqrt{53}

c) C(-4,4)

  • d=\sqrt{(7-(-4))^2+(2-4)^2}
  • d=\sqrt{106}

d) D(-3,-8)

  • d=\sqrt{(7-(-3))^2+(2-(-8))^2}
  • d=\sqrt{200}


Für Q(-1|3)

a) A(5,9)

  • d=\sqrt{((-1)-5)^2+(3-9)^2}
  • d=\sqrt{72}

b) U(0,0)

  • d=\sqrt{((-1)-0)^2+(3-0)^2}
  • d=\sqrt{10}

c) C(-4,4)

  • d=\sqrt{((-1)-(-4))^2+(3-4)^2}
  • d=\sqrt{10}

d) D(-3,-8)

  • d=\sqrt{((-1)-(-3))^2+(3-(-8))^2}
  • d=\sqrt{137}


Für S(-2|-4)

a) A(5,9)

  • d=\sqrt{((-2)-5)^2+((-4)-9)^2}
  • d=\sqrt{218}

b) U(0,0)

  • d=\sqrt{((-2)-0)^2+((-4)-0)^2}
  • d=\sqrt{20}

c) C(-4,4)

  • d=\sqrt{((-2)-(-4))^2+((-4)-4)^2}
  • d=\sqrt{68}

d) D(-3,-8)

  • d=\sqrt{((-2)-(-3))^2+((-4)-(-8))^2}
  • d=\sqrt{17}

Aufgabe 2

Wir müssen zunächst den Abstand der beiden Punkte Z(20,15) und S(3,7) berechnen:

  • d=\sqrt{(20-3)^2+(15-7)^2}
  • d=\sqrt{353}

Tine muss also \sqrt{353} Einheiten im Koordinatensystem zurücklegen. Da eine Einheit 0,5km entspricht kann man sagen:

  • Weg=\sqrt{353} \cdot 0,5km
  • Weg \approx 9,39km

Tine müsste also 9,39km zum Schwimmbad laufen.


Wenn du alle Aufgaben berechnet hast geht es hier zum nächsten Satz der Satzgruppe des Pythagoras

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