Lösung zum Übungsblatt zum Kathetensatz (Aufgabe 6): Unterschied zwischen den Versionen
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*Danach zeichnet man die Senkrechte zu <math>{[DC]\,}</math> durch den Schnittpunkt <math>{S\,}</math> | *Danach zeichnet man die Senkrechte zu <math>{[DC]\,}</math> durch den Schnittpunkt <math>{S\,}</math> | ||
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*Wie bei der Umwandlung eines Rechtecks in ein flächengleiches Quadrat mit Hilfe des Höhensatzes, kannst du auch hier dein konstruiertes Quadrat rechnerisch überprüfen | *Wie bei der Umwandlung eines Rechtecks in ein flächengleiches Quadrat mit Hilfe des Höhensatzes, kannst du auch hier dein konstruiertes Quadrat rechnerisch überprüfen | ||
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Aktuelle Version vom 25. Januar 2009, 20:52 Uhr
Arbeitsauftrag:
- Löse die Aufgabe 6 vom Übungsblatt zum Kathetensatz im Heft und vergleiche deine Lösung mit der auf der Seite
Aufgabe 6
- Das ist das gegebene Rechteck
- Man trägt die kürzere der beiden Rechtecksseiten
an die längere 
an und erhält dadurch einen Schnittpunkt 
- Man zeichnet den Thaleskreis über die Strecke
![{[DC]\,}](/images/math/b/b/a/bba0b66040f07b2a2dbcc8eb039a4c5e.png)
- Danach zeichnet man die Senkrechte zu durch den Schnittpunkt
- Der Schnittpunkt von Thaleskreis und Senkrechte ist der dritte Punkt eines rechtwinkligen Dreiecks
- Man zeichnet das rechtwinklige Dreieck ein
- Man zeichnet das Quadrat über der Kathete, die an der an
angetragenen Rechtecksseite liegt
- Das Quadrat ist flächengleich zum Rechteck, da der Kathetensatz gilt:
Hinweis:
- Wie bei der Umwandlung eines Rechtecks in ein flächengleiches Quadrat mit Hilfe des Höhensatzes, kannst du auch hier dein konstruiertes Quadrat rechnerisch überprüfen
, wobei 
der Flächeninhalt des gegebenen Rechtecks und 
die Länge des von dir konstruierten Quadrats ist
Wenn du fertig bist geht es hier weiter
