Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck: Unterschied zwischen den Versionen
Aus RMG-Wiki
(Inhalt zu Besonderheiten im rechtw. Dreieck hinzugefügt) |
K |
||
| (11 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
{| width="99%" | {| width="99%" | ||
| − | |[[Bild: | + | |[[Bild:Benennungen_in_rechtwinkligen_Dreiecken.png]] |
| width="5%" style="vertical-align:top" | | | width="5%" style="vertical-align:top" | | ||
| Zeile 13: | Zeile 13: | ||
*Die Seite die dem rechten Winkel gegenüber liegt heißt ''Hypotenuse'' | *Die Seite die dem rechten Winkel gegenüber liegt heißt ''Hypotenuse'' | ||
<br /> | <br /> | ||
| − | *Die beiden Seiten die | + | *Die beiden Seiten die am rechten Winkel '''anliegen''' heißen ''Katheten'' (Singular: ''Kathete'') |
| Zeile 21: | Zeile 21: | ||
<br /> | <br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
| + | |||
== Die Hypotenuse== | == Die Hypotenuse== | ||
| − | Betrachte die | + | Betrachte die folgenden rechtwinkligen Dreiecke!<br /> |
| − | Was fällt dir auf, wenn du die Länge der Hypotenuse mit der der beiden Katheten vergleichst? | + | [[Bild:Länge der Hypotenuse.png]]<br /> |
| + | Was fällt dir auf, wenn du die Länge der <span style="color: red">'''Hypotenuse'''</span> mit der der beiden '''Katheten''' vergleichst?<br /> | ||
| − | <div style="margin:0px; margin-right:90px; border:thick double green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white | + | Sollte dir nichts auffallen, hier als kleine Hilfe die genauen Längen der einzelnen Seiten: |
| + | |||
| + | {| class="prettytable" width="40%" | ||
| + | |- | ||
| + | | || <center>1. Dreieck</center> || <center>2.Dreieck</center> || <center>3.Dreieck</center> | ||
| + | |- | ||
| + | | Kathete<sub>1</sub> || 3 || 3,75 || 4,28 | ||
| + | |- | ||
| + | | Kathete<sub>2 || 4 || 2 || 3,5 | ||
| + | |- | ||
| + | | Hypotenuse || 5 || 4,25 || 5,52 | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | {{Lösung versteckt| | ||
| + | '''Antwort:''' Die Hypotenuse ist die längste Seite im Dreieck<br/> | ||
| + | '''Hinweis:''' Das ist nicht nur in diesen drei rechtwinkligen Dreiecken so, sondern es gilt für jedes beliebige rechtwinklige Dreieck! | ||
| + | }} | ||
| + | <br /><br /> | ||
| + | <div style="margin:0px; margin-right:90px; border:thick double green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; "> | ||
{|width="100%" | {|width="100%" | ||
|width="10%" style="vertical-align:top"| | |width="10%" style="vertical-align:top"| | ||
| Zeile 32: | Zeile 52: | ||
| width="1%" style="vertical-align:top" | | | width="1%" style="vertical-align:top" | | ||
| − | | width=" | + | | width="89%" style="vertical-align:top" | |
| − | Zeichne ein beliebiges rechtwinkliges Dreieck in dein Heft, trage die Bezeichnungen an die Seiten an und notiere dir die Eigenschaften und die Lage der Seiten!</div> | + | Zeichne ein beliebiges rechtwinkliges Dreieck in dein Heft, trage die Bezeichnungen an die Seiten an und notiere dir die Eigenschaften und die Lage der Seiten! Dein Hefteintrag sollte so aussehen: [[Lernpfad zur Satzgruppe des Pythagoras/Hefteintrag zum rechtwinkligen Dreieck|>>Hefteintrag]] |
| + | |}</div> | ||
Aktuelle Version vom 24. Januar 2009, 19:55 Uhr
|
Besonderheiten des rechtwinkligen Dreiecks
|
Die Hypotenuse
Betrachte die folgenden rechtwinkligen Dreiecke!
Was fällt dir auf, wenn du die Länge der Hypotenuse mit der der beiden Katheten vergleichst?
Sollte dir nichts auffallen, hier als kleine Hilfe die genauen Längen der einzelnen Seiten:
| |
|
| |
| Kathete1 | 3 | 3,75 | 4,28 |
| Kathete2 | 4 | 2 | 3,5 |
| Hypotenuse | 5 | 4,25 | 5,52 |
Antwort: Die Hypotenuse ist die längste Seite im Dreieck
Hinweis: Das ist nicht nur in diesen drei rechtwinkligen Dreiecken so, sondern es gilt für jedes beliebige rechtwinklige Dreieck!
|
Arbeitsauftrag: |
Zeichne ein beliebiges rechtwinkliges Dreieck in dein Heft, trage die Bezeichnungen an die Seiten an und notiere dir die Eigenschaften und die Lage der Seiten! Dein Hefteintrag sollte so aussehen: >>Hefteintrag |
