Abstandsbestimmung von Punkten

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Mit dem Satz des Pythagoras ist es jetzt auch möglich den Abstand von zwei Punkten in einem karthesischen Koordinatensystem zu ermitteln.

Arbeitsauftrag:

  • Übertrage die Punkte unter der Überschrift "Abstandsbestimmung von Punkten" in ein Koordinatensystem in deinem Heft
  • Sieh dir das Bild an und überlege wie man den Abstand der Punkte berechnen könnte
  • Wenn du eine Idee hast vergleiche sie mit den Tips
  • Solltest du keine Idee haben, sieh dir die Tips an, vielleicht helfen sie dir
  • Berechne den Abstand in deinem Heft und vergleiche deine Rechnung mit der Lösung am Ende der Seite


Abstand 1.png

Sollte dir nichts auffallen, hier ein kleiner Tip


Abstand 2.png

  • Man sucht sich ein rechtwinkliges Dreieck in dem man über den Satz des Pythagoras den Abstand berechnen kann
  • Jetzt muss man sich nur noch Gedanken über die Länge der Katheten machen



Immer noch nichts? Hier noch ein Tip:

Abstand 3.png

  • Die Länge der beiden Katheten berechnet sich über die x- und y-Koordinateneinträge der beiden Punkte
  • Für die Länge der x-Kathete zieht man vom x-Eintrag des Punktes B den x-Eintrag des Punktes A ab
  • Bei der y-Kathete funktioniert das genauso

Hier findest du die Lösung zur Berechnung des Abstandes von A und B:

{d^2=(4-1)^2+(3-1)^2\,}
{d^2=9+4\,}
d=\sqrt{13}


Wenn du die Aufgabe gerechnet hast, geht es hier zum Hefteintrag zum Thema.