HA: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 10. Dezember 2009, 15:24 Uhr

10.12.09 - 4 Wege die zur Lösung führen

$\int_{a}^{b} \frac{1+klnx}{x} \,dx$ - 4 Lösungen

03.12.09 - Aufgaben zu partieller Integration und Substitution

Voll: Seite 57/Nr. 2f + Seite 58/Nr.7a

Voll: Seite 59/Nr. 9 + Buch Seite 233/Nr.13a,b

Seite 136

Präsentation: Steffi

11.11.09 Integralrechnung

Beispiele Integralrechnung mit unserem "Schema" und 224/5c

Hier klicken (PDF-Dokument)

Kleine Anmerkung: Bei Aufgabe 5c ist e(hoch)-t integriert -e(hoch)-t , da nachdifferenziert werden muss ;)

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 == 10.12.09 - 4 Wege die zur Lösung führen==
-Präsentation: Melanie
+<math>\int_{a}^{b} \frac{1+klnx}{x} \,dx</math> - [[LK Mathematik/I_Voll57_12f|4 Lösungen]]
 == 03.12.09 - Aufgaben zu partieller Integration und Substitution==
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-*[[LK Mathematik/Inf/Buch 233 12d 13a|Buch Seite 233/12d und 13a Lea Mainberger]]
+*[[LK Mathematik/Inf/Buch 233 12d 13a|Buch 233/12d und 13a Lea Mainberger]]
-*[[LK Mathematik/Inf/Voll 57 2f 58 4 59 9|Voll Seite 57f/2f, 4, 9 Julius Schmidt]]
+*[[LK Mathematik/Inf/Voll 57 2f 58 4 59 9|Voll 57f/2f, 4, 9 Julius Schmidt]]
-*[[LK Mathematik/Inf/Buch S161 12|Buch Seite 161/12]]
+*[[LK Mathematik/Inf/Buch S161 12|Buch 161/12]]
-*[[Media:161_10.pdf|Buch Seite 161/10 Benjamin Schleicher]]
+*[[Media:161_10.pdf|Buch 161/10 Benjamin Schleicher]]
 *[[LK Mathematik 2008 10/Lösungen Infinitesimalrechnung/HA1|Arbeitsblatt 3/Nr. 8 Philipp Issle]]
-Die Parabel -1/4x²+2x schließt mit der y-Achse und der Tangente im Kurvenpunkt P<sub>0</sub> (6;?)
-ein Flächenstück vollständig ein.  Wie groß ist diese Fläche?
-; Lösung
-. Tangente
-f'(x)=-1/2x+2
-f'(6)=-1 =>y=-1*6+t
-f(6)= 3 => 3=-1*6 +t => t=9
-y=-x+9
-. Flächenberechnung
-<math>\int_{0}^{6} f (-x+9-(-1/4x^2+2x))\,dx</math> <math>=...=18</math>
-[[Bild:möööööp.png]]
-;Arbeitsblatt 3/Nr. 5
- d) Für welchen Wert von a liegt zwischen G<sub>p</sub> und G<sub>g</sub><sub>a</sub> keine Fläche? Welche besondere Lage hat dann G<sub>p</sub> zu G<sub>g</sub><sub>a</sub>?
-==== 6.10.2008 ====
-;Aufgabe 1
-'''1.Bestimmen der Schnittpunkte:'''
-f(x)=0;
-a * x - b * x<sup>3</sup> = 0;
-x (a - b * x<sup>2</sup>)=0
---> Mitternachtsformel: x<sub>1</sub>= 0;  x<sub>2</sub>= <math>-\frac{\sqrt{ab} }{b}</math>;  x<sub>3</sub>= <math>\frac{\sqrt{ab} }{b}</math>
-'''2.Berechnung des Integrals:'''
-F(x)=<math>\int_{0}^{\frac{\sqrt{ab} }{b} } f (x)\,dx</math> = ... =<math>\frac{a^2}{2b}-\frac{a^2}{4*b}=\frac{9}{4} </math>
-'''I.'''  <math>\frac{a^2}{2b}-\frac{a^2}{4*b}=\frac{9}{4} </math>
-'''II.'''  f´(1) = 0 ; a - 3b = 0; a = 3b  '''eingesetzt in I.:'''  b = 1 → a = 3
-== Seite 92/Nr. 33==
-<math>F'(x)= f(x) = a * x^2+b*x+c</math>
-. F hat Extremum in x = 5, d.h. f(5) = 0
-a + 5 b + c = 0
-. f (1) = 4/7
- a + b + c = 4/7
-. F hat Nullstelle in x = 3, d.h. F(3)=0
-a + 3/2 b + c = 0
- Ergebnis: a = 1/2; b = -22/7;  c = 45/14

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