2004 VI

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Leistungskurs Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2004
Analytische Geometrie VI


Download der Originalaufgaben: Abitur 2004 LK Mathematik Bayern - Lösung gesamt


Erarbeitet von Luka Hornung, Jan-Peter Neutert


In einem kartesischen Koordinatensystem des R3 sind die Punkte O \left( 0 / 0 / 0 \right), A \left( 10 / 0 / 0 \right), B \left( 0 / 4 / 0 \right), S \left( 0 / 0 / 6 \right) sowie die Ebenenschar Et: 3x2 + tx3 - 3t = 0 mit t \in R gegeben. Die Punkte A, B und S legen die Ebene F fest.

Aufgabe 1
a) Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene F in Normalenform.
3 BE
[mögliches Ergebnis: 6x1 + 15x2 + 10x3 - 60 = 0]

Abitur 2004 VI Aufg 1a.jpg


b) Berechnen Sie, unter welchem Winkel die Ebene F die x1x2 - Ebene schneidet.
3 BE

Abitur 2004 VI Aufg 1b.jpg


c) Zeigen Sie, dass die Ebene E2 parallel zur Geraden BS ist.
3 BE

Abitur 2004 VI Aufg 1c.jpg


d) Zeigen Sie, dass die zu AO parallele Mittelparallele des Dreiecks AOS identisch ist mit der Geraden p, die alle Ebenen der Schar Et gemeinsam haben.
5 BE

Abitur 2004 VI Aufg 1d.jpg