Lösung zur Teilaufgabe b)

1. Eigenschaften einer Stammfunktion von f_a

1.) Von $-\infty < x < a$ verläuft der Graph G_fa unterhalb der x-Achse und ist somit negative. Daraus kann man schließen, das der Graph G_Fa in diesem Intervall streng monoton fallend ist.
Von $a < x < \infty$ verläuft der Graph G_fa oberhalb der x-Achse und ist somit positive. Daraus kann man schließen, das der Graph G_Fa in diesem Intervall streng monoton steigend ist.

2.)Bei $x = a$ ist der Graph G_fa gleich Null ( G_fa = 0 )und das Steiguungsverhalten von G_Fa ändertfür $x < a$ und $x > a$ das Vorzeichen. Deshalb kann man sagen das der Graph G_Fa an der Stell $x = a$ einen Extrempunkt, in diesem Fall einen Tiefpunkt ( Minimum ) hat, da sich das Monotonieverhalten von streng monoton fallend in streng monoton steigend verändert.