besondere Zahlen
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Die zehn Ziffern
In unserem Zahlensystem reichen 10 Ziffern, um alle Zahlen bauen zu können. Bei den Römern war das anders. Im nächsten Abschnitt erfährst du etwas über die Römischen Zahlen.
Die römischen Zahlen
- Memory von Christian Wasser
Lösung durch Markieren des grauen Feldes sichtbar machen!
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Die Primzahlen
von René Appel und Julian Lenhart
Was sind Primzahlen ?
Primzahlen sind Zahlen, die nur durch Eins und sich selbst teilbar sind. Also T(a)={1;a}
Verstanden? Ja,na dann kannst Du mir sicher sagen, ob diese Zahlen auch Primzahlen sind. Wenn du wissen willst, was die richtige Lösung ist, markiere das farbige Feld.
89 ist eine Primzahl.
21 ist keine Primzahl.
53 ist eine Primzahl.
Eine besondere Primzahl ist die Zwei, da sie die einzige gerade Primzahl ist.
Wie man Primzahlen siebt
Wenn du Schwierigkeiten mit Primzahlen hast, dann bist du hier genau richtig, denn ein kluger alter Grieche, der Erathostenes hieß, konnte Primzahlen aus dem Hunderter-Raum "heraussieben." Wie er dass gemacht hat, kann ich dir zeigen und erklären:
Am besten lässt sich dass zeigen mit einer Hunderter-Tabelle.
1.
Zuerst musst du die Zahlen, die durch zwei teilbar sind markieren. Dabei musst du beachten, dass die zwei sowie alle anderen Zahlen, durch die du teilst, hier eine Sonderzahl ist.
2.
Nun markierst du auch die durch drei teilbaren Zahlen und gehst genauso wie bei Schritt 1 vor.
3.
Du machst dasselbe wie bei den vorherigen Schritten auch bei den Zahlen aus der Vielfachenmenge von fünf(1) und sieben(2).
Alle nun nicht markierten Zahlen, bis auf die Eins, sind Primzahlen.
Wenn du Alles richtig gemacht hast, dann müsstest du 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 und 97 rausgesiebt haben. Aber Vorsicht! Die 1 selbst ist keine Primzahl!
So funktioniert das Sieb des Erathostenes.
Palindromzahlen
1. Beispiel
Startzahl 87 Die umgedrehte Zahl addieren 78 -- Die Zahl wieder umdrehen 165 Dann wieder addieren 561 --- Das Ergebnis umdrehen 1353 Wieder addieren 3531 ---- Die Palindromzahl lautet 4884
Die Zahl 4884 ist eine Palindromzahl,weil man sie nicht mehr umdrehen kann.
2.Beispiel
Startzahl 14 Die Zahl addieren 41 -- Das Palindrom lautet 55
Hier kommt das Palidrom schon bei der ersten Rechnung,weil man 55 nicht mehr umdrehen kann.
Alle Palindromzahlen von 11 bis 9999
Es gibt neun zweistellige Palindromzahlen:
11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.
Es gibt 90 dreistellige Palindromzahlen:
101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, ..., 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999.
Und es gibt auch 90 vierstellige Palindromzahlen:
1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, ..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999
Die Palindrom-Geschichte
Wann wurden die Palindrome erfunden Palindrome stammen aus den 79 n. Chr. Was bedeutet Palindrom Palindrom ist ein Lateinisches Wort und es bedeutet Sator Arepo Tenet Opera Rotas wurde als ein Graffito in Herculaneum, von Asche begraben in diesem Jahr. Das Palindrom ist bemerkenswert für die Tatsache, dass sie auch selbst reproduziert, wenn man ein Wort aus dem ersten Buchstaben, dann den zweiten Buchstaben und so weiter. Damit dies möglich ist, in einem Wort, liest Quadrat in acht verschiedene Möglichkeiten: horizontal oder vertikal von oben links nach unten rechts, horizontal oder vertikal von unten rechts nach oben links, horizontal oder vertikal von oben rechts nach unten links und horizonally oder vertikal Von unten links nach oben rechts.
Während einige dieser Quellen zu übersetzen als "Die Säerin Arepo hält die Räder bei der Arbeit", die Übersetzung ist problematisch, da das Wort ansonsten arepo ist unbekannt; dem Platz wurde ein codiertes Christian Signifikant, mit TENET ein Kreuz bilden. Für die weitere Diskussion, siehe separaten Artikel.
Die Kreiszahl Pi
| Pi ist eine mathematische Zahl(3,1415927...). Sie wird für viele Formeln verwendet. Ein Beispiel dafür ist die Flächenberechnung eines Kreises. | Datei:Pi-Bild3.jpg Dieses Zeichen steht für die Zahl PI |
>Durchmesser | Um einen Kreis zu berechnen misst man als erstes den Durchmesser des Kreises(d).
Dann nimmt man die Zahl mit sich selber mal(d im Quadrat,d2).Danach nimmt man es mal Pi und teilt es durch vier(siehe Formel).
Pi ist eine unendliche Zahl!Wieviele Kommastellen hat Pi, welche die Menschheit kennt? Antwort: Seit September 1999 kennt man schon 206 Milliarden Nachkommastellen dieser Zahl. Was ist die letzte Zahl von Pi? Antwort:Pi ist eine irrationale unendliche Zahl, hat daher keine letzte Zahl, da sie ja unendlich ist. Pi im Alltag Wo kommt Pi im Alltag vor? Antwort:z.B bei meinem Fahrradtacho(zum Berechnen der Geschwindigkeit) |
Die Fibonacci-Folge
Anfangszahl: 0 und 1
Die darauf folgenden Zahlen ergeben sich aus denn davor stehenden Zahlen. Aber nicht alle Zahlen werden zusammen gezählt, sondern nur die letzten zwei Zahlen. So ergibt sich eine endlose Zahlenreihe.
Bsp: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...und wie geht es weiter? 142,231,373,604
Also wird , bei den Startzahlen 0 und 1, einfach die 0 und die 1 addiert und das Ergebnis ist 1. Dann zählt man 1 und 1 zusammen und erhält 2. Jetzt muß man 1 und 2 addieren. Diesmal kommt 3 raus. Wenn man jetzt weitermacht, kommt als nächstes heraus: 5,8,13,21,34,55,89,...
