Symmetrie von Funktionsgraphen: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Unten siehst du 2 Applets mit | + | Unten siehst du 2 Applets mit Funktionsgraphen. Versuche, durch Verschieben der Regler Zusammenhänge zwischen der Veränderung der Exponenten und der Symmetrie der Graphen zu erkennen. Beachte dabei, wie die Regler eingestellt sind. <br /> |
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− | Bei den Funktionen im oberen Applet handelt es sich um achsensymmetrische Funktionen, bei denen im unteren | + | Bei den Funktionen im oberen Applet handelt es sich um achsensymmetrische Funktionen, bei denen im unteren Applet um punktsymmetrische Funktionen. Betrachtet man die Exponenten der Funktionen, fällt auf, dass die <span style="color: blue">'''achsensymmetrischen Funktionen'''</span> nur <span style="color: blue">'''gerade Exponenten'''</span> enthalten. Deshalb werden sie gerade Funktionen genannt '''<span style="color: blue">(Zahlen ohne Variable x gelten als gerade)</span>'''. <br /> |
− | Die <span style="color: blue">'''punktsymmetrischen Funktionen'''</span> enthalten nur <span style="color: blue">'''ungerade Exponenten'''</span> und heißen daher ungerade Funktionen. Wenn du dir also die Funktionen im oberen Applet anschaust, haben diese | + | Die <span style="color: blue">'''punktsymmetrischen Funktionen'''</span> enthalten nur <span style="color: blue">'''ungerade Exponenten'''</span> und heißen daher ungerade Funktionen. Wenn du dir also die Funktionen im oberen Applet anschaust, haben diese grundsätzlich gerade Exponenten, egal wie du die Regler verschiebst. |
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{Die Funktion f(x)=x<sup>3</sup>-1 ist ungerade.} | {Die Funktion f(x)=x<sup>3</sup>-1 ist ungerade.} | ||
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+ Falsch | + Falsch | ||
Version vom 23. Januar 2010, 14:10 Uhr
Symmetrie von FunktionsgraphenAchsensymmetrie
Punktsymmetrie zum Ursprung
Ganzrationale Funktionen Aufgabe:
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