Funktionsuntersuchungen: Unterschied zwischen den Versionen
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Gegeben ist die Funktion f(x)=3x+1. Bestimme zu dieser Funktion den Definitionsbereich, die Wertemenge, die Steigung m und die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. Plotte den Graphen der Funktion mit GeoGebra. | Gegeben ist die Funktion f(x)=3x+1. Bestimme zu dieser Funktion den Definitionsbereich, die Wertemenge, die Steigung m und die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. Plotte den Graphen der Funktion mit GeoGebra. |
Version vom 16. Januar 2010, 13:41 Uhr
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Funktionsuntersuchungen
Lineare Funktionen
Gegeben ist die Funktion f(x)=3x+1. Bestimme zu dieser Funktion den Definitionsbereich, die Wertemenge, die Steigung m und die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. Plotte den Graphen der Funktion mit GeoGebra.
Quadratische Funktionen
Gegeben ist die Funktion g(x)=x2+3x-2. Bestimme zu dieser Funktion Definitions- und Wertemenge, die Nullstellen und den Scheitel. Beschreibe den Verlauf des Graphen und plotte die Funktion mit GeoGebra. Vergleiche anschließend die rechnerischen Ergebnisse mit der Zeichnung.
Ganzrationale Funktionen
Gegeben ist die Funktion h(x)=2x7-2x6+4x4-4x3. Bestimme zu dieser Funktion Definitionsbereich, Wertemenge und die Nullstellen. Untersuche die Funktion außerdem auf ihr Verhalten im Unendlichen. Kontrolliere deine Ergebnisse wieder mit Geogebra.
Gebrochen rationale Funktionen
Bestimme zu der Funktion j(x)= die Asymptoten. Folgere daraus die Defintions- und Wertemenge. Berechne außerdem die Nullstelle der Funktion.
Trigonometrische Funktionen
Gegeben ist die Funktion k(x)=2cosx. Bestimme den Definitionsbereich, die Wertemenge, die Amplitude und die Nullstellen.
Exponentialfunktionen
Gegeben ist die Funktion l(x)=4x. Bestimme die Definitionsmenge, den Wertebereich, die Asymptote in x-Richtung und beschreibe den Verlauf des Graphen. Vergleiche deine Ergebnisse mit dem Graphen, den dir GeoGebra liefert.