Übungsaufgaben

Aus RMG-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche

Übungsaufgaben

Aufgabe 1:
Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind.


Ausgangsfunktion
Aufgabe6.6.1.png
Beispiel:
Aufgabe6.6.2.png
Verschiebung um 1 Einheit in positiver y-Richtung Diese Funktion dient nun als Ausgangsfunktion für die nächste Funktion
a)


Aufgabe6.6.3.png
b)


Aufgabe6.6.4.png
c)


Aufgabe6.6.5.png
d)


Aufgabe6.6.6.png
e)


Aufgabe6.6.7.png


Aufgabe 2:
Gegeben ist die Funktion f(x)=4x6+8x5-12x4-24x3
a) Bestimme die Definitionsmenge
b) Berechne die Nullstellen
c) Bestimme das Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs



Aufgabe 3:

Ordne die folgenden Eigenschaften und Begriffe den unten abgebildeten Graphen zu. Es können bei jeder Funktion mehrere Begriffe richtig sein und einige Begriffe können mehrmals vorkommen.

a. Achsensymmetrie zur y-Achse
b. Nullstelle bei x=4
c. Ganzrationale Funktion
d. Gerade Funktion
e. Trigonometrische Funktion
f. Punktsymmetrie zum Ursprung
g. Ungerade Funktion

f(x)=5x6-6x4-1
Aufgabe6.3.1png

g(x)=(x-4)2
Aufgabe6.3.2png

h(x)=sinx
Aufgabe6.3.3png

i(x)=x5-x3
Aufgabe6.3.4png



Aufgabe 3: Ordne den abgebildeten Funkionen die entsprechenden Begriffe zu. (oben: Funktionstyp , unten: Symmetrie)


Aufgabe6.3.1png Aufgabe6.3.4png Aufgabe6.3.3png Aufgabe6.3.2png
Ganzrationale Funktion Ganzrationale Funktion Trigonometrische Funktion Ganzrationale Funktion
Achsensymmetrie zur y-Achse Punktsymmetrie zum Ursprung Punktsymmetrie zum Ursprung Achsensymmetrie zu y=4



Aufgabe 4:
Klicke auf die Ziffern, um das Kreuzworträtsel zu lösen.

Achsensymmetrie Welche Symmetrie liegt vor? f(-x)=f(x)
Grenzwert Der Wert, dem sich ein Graph für größer werdende x-Werte annähert
divergent Eine Funktion, die keine Grenzwerte besitzt, heißt...
punkt Eine ungerade Funktion ist ...-symmetrisch
konvergent Eine Funktion, die für x→unendlich einen Grenzwert besitzt, ist ...
y-Achse An welcher Achse wird der Graph gespiegelt? g(x)=f(-x)
Lösungsformel Formel zur Nullstellenbestimmung bei Quadratischen Gleichungen
Sinus Trigonometrische Funktion
Nullstelle Schnittpunkt des Graphen mit der x-Achse
x-Achse An welcher Achse wird der Graph gespiegelt? g(x)=-f(x)


Zurück zur Übersicht