Übungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Die Funktion f(x)={(3x+3) \over(2x-1)} ist eine'''  (!Lineare Funktion) (!Ganzrationale Funktion)  (!Trigonometrische Funktion) (!Exponentialfunktion) (Gebrochen rationale Funktion)
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'''Eine Funktion, die keinen Grenzwert besitzt, ist'''  (Divergent) (!Konvergent.)  (!Punktsymmetrisch zum Ursprung) (!Gebrochen rational)
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'''Der Zusammenhang g(x)=f(-x) entspricht'''  (!Einer Achsensymmetrie zur y-Achse) (!Einer Spiegelung an der x-Achse)  (!Einer Punktsymmetrie zum Ursprung) (Einer Spiegelung an der y-Achse) (!Einer Streckung in x-Richtung)
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'''Der abgebildete Graph der Funktion f(x)=x<sup>4</sup>-3x<sup>2</sup>+1 ist'''  (!Punktsymmetrisch zum Ursprung) (Gerade)  (Ganzrational) (!Quadratisch) (Achsensymmetrisch zur y-Achse) (!Ungerade) (Divergent) (!Konvergent)
 
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Version vom 20. Januar 2010, 17:25 Uhr

Übungsaufgaben

Aufgabe 1:
Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind.


Ausgangsfunktion
Aufgabe6.6.1.png
Beispiel:
Aufgabe6.6.2.png
Verschiebung um 1 Einheit in positiver y-Richtung Diese Funktion dient nun als Ausgangsfunktion für die nächste Funktion
a)


Aufgabe6.6.3.png



Aufgabe 2:
Gegeben ist die Funktion f(x)=4x6+8x5-12x4-24x3

a) Bestimme die Definitionsmenge
b) Berechne die Nullstellen
c) Bestimme das Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs




Aufgabe 3:
Ordne den abgebildeten Funkionen die entsprechenden Begriffe zu. (oben: Funktionstyp , unten: Symmetrie)


Aufgabe6.3.1png Aufgabe6.3.4png Aufgabe6.3.3png Aufgabe6.3.2png
Ganzrationale Funktion Ganzrationale Funktion Trigonometrische Funktion Ganzrationale Funktion
Achsensymmetrie zur y-Achse Punktsymmetrie zum Ursprung Punktsymmetrie zum Ursprung Achsensymmetrie zu x=4



Aufgabe 4:
Klicke auf die Ziffern, um das Kreuzworträtsel zu lösen.

Achsensymmetrie Welche Symmetrie liegt vor? f(-x)=f(x)
Grenzwert Der Wert, dem sich ein Graph für größer werdende x-Werte annähert
divergent Eine Funktion, die keine Grenzwerte besitzt, heißt...
punkt Eine ungerade Funktion ist ...-symmetrisch
konvergent Eine Funktion, die für x→unendlich einen Grenzwert besitzt, ist ...
y-Achse An welcher Achse wird der Graph gespiegelt? g(x)=f(-x)
Lösungsformel Formel zur Nullstellenbestimmung bei Quadratischen Gleichungen
Sinus Trigonometrische Funktion
Nullstelle Schnittpunkt des Graphen mit der x-Achse
x-Achse An welcher Achse wird der Graph gespiegelt? g(x)=-f(x)






Übungsaufgabe 6.5.1png


Übungsaufgabe 6.5.2png Übungsaufgabe 6.5.3png Übungsaufgabe 6.5.4png Übungsaufgabe 6.5.5png Übungsaufgabe 6.5.6png
x5-x3-1 [x-2]5-[x-2]3+2 2x5-2x3-2 -x5-x3 -2[x+1]5+2[x+1]3-2


Die Funktion f(x)={(3x+3) \over(2x-1)} ist eine (!Lineare Funktion) (!Ganzrationale Funktion) (!Trigonometrische Funktion) (!Exponentialfunktion) (Gebrochen rationale Funktion)

Eine Funktion, die keinen Grenzwert besitzt, ist (Divergent) (!Konvergent.) (!Punktsymmetrisch zum Ursprung) (!Gebrochen rational)

Der Zusammenhang g(x)=f(-x) entspricht (!Einer Achsensymmetrie zur y-Achse) (!Einer Spiegelung an der x-Achse) (!Einer Punktsymmetrie zum Ursprung) (Einer Spiegelung an der y-Achse) (!Einer Streckung in x-Richtung)

Der abgebildete Graph der Funktion f(x)=x4-3x2+1 ist (!Punktsymmetrisch zum Ursprung) (Gerade) (Ganzrational) (!Quadratisch) (Achsensymmetrisch zur y-Achse) (!Ungerade) (Divergent) (!Konvergent)


Du hast es geschafft!
Du hast den ganzen Lernpfad durchgearbeitet!
Jetzt solltest du dich mit den Eigenschaften von Funktionen und ihrer Graphen auskennen.


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