Übungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind. <br /> <br /> <br /> | Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind. <br /> <br /> <br /> | ||
Ausgangsfunktion <br /> | Ausgangsfunktion <br /> | ||
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:a) Bestimme die Definitionsmenge <br /> | :a) Bestimme die Definitionsmenge <br /> | ||
:b) Berechne die Nullstellen <br /> | :b) Berechne die Nullstellen <br /> | ||
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Ordne den abgebildeten Funkionen die entsprechenden Begriffe zu. (oben: Funktionstyp , unten: Symmetrie) | Ordne den abgebildeten Funkionen die entsprechenden Begriffe zu. (oben: Funktionstyp , unten: Symmetrie) | ||
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Klicke auf die Ziffern, um das Kreuzworträtsel zu lösen. <br /> <br /> | Klicke auf die Ziffern, um das Kreuzworträtsel zu lösen. <br /> <br /> | ||
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Version vom 17. Januar 2010, 21:56 Uhr
Übungsaufgaben
Aufgabe 1:
Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind.
Ausgangsfunktion
Beispiel:
Verschiebung um 1 Einheit in positiver y-Richtung
Diese Funktion dient nun als Ausgangsfunktion für die nächste Funktion
a)
Streckung um 0,5 in y-Richtung 
Aufgabe 2:
Gegeben ist die Funktion f(x)=4x6+8x5-12x4-24x3
- a) Bestimme die Definitionsmenge
- b) Berechne die Nullstellen
- c) Bestimme das Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs
4x6+8x5-12x4-24x3=
4x3(x3+2x2-3x-6)=
4x6+8x5-12x4-24x3=
4x3(x3+2x2-3x-6)=
Aufgabe 3:
Ordne den abgebildeten Funkionen die entsprechenden Begriffe zu. (oben: Funktionstyp , unten: Symmetrie)
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| Ganzrationale Funktion | Ganzrationale Funktion | Trigonometrische Funktion | Ganzrationale Funktion |
| Achsensymmetrie zur y-Achse | Punktsymmetrie zum Ursprung | Punktsymmetrie zum Ursprung | Achsensymmetrie zu y=4 |
Aufgabe 4:
Klicke auf die Ziffern, um das Kreuzworträtsel zu lösen.
| Achsensymmetrie | Welche Symmetrie liegt vor? f(-x)=f(x) |
| Grenzwert | Der Wert, dem sich ein Graph für größer werdende x-Werte annähert |
| divergent | Eine Funktion, die keine Grenzwerte besitzt, heißt... |
| punkt | Eine ungerade Funktion ist ...-symmetrisch |
| konvergent | Eine Funktion, die für x→unendlich einen Grenzwert besitzt, ist ... |
| y-Achse | An welcher Achse wird der Graph gespiegelt? g(x)=f(-x) |
| Lösungsformel | Formel zur Nullstellenbestimmung bei Quadratischen Gleichungen |
| Sinus | Trigonometrische Funktion |
| Nullstelle | Schnittpunkt des Graphen mit der x-Achse |
| x-Achse | An welcher Achse wird der Graph gespiegelt? g(x)=-f(x) |
So, du hast es geschafft!
Du hast den ganzen Lernpfad durchgearbeitet!
Jetzt solltest du dich mit den Eigenschaften von Funktionen und ihrer Graphen auskennen.
