Übungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind. <br /> <br /> <br /> | Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind. <br /> <br /> <br /> | ||
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Verschiebung um 1 Einheit in positiver y-Richtung | Verschiebung um 1 Einheit in positiver y-Richtung | ||
Diese Funktion dient nun als Ausgangsfunktion für die nächste Funktion <br /> | Diese Funktion dient nun als Ausgangsfunktion für die nächste Funktion <br /> | ||
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a. Achsensymmetrie zur y-Achse <br /> | a. Achsensymmetrie zur y-Achse <br /> | ||
b. Nullstelle bei x=4 <br /> | b. Nullstelle bei x=4 <br /> | ||
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i(x)=x<sup>5</sup>-x<sup>3</sup> <br /> | i(x)=x<sup>5</sup>-x<sup>3</sup> <br /> | ||
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| + | '''f(x):''' <br /> Achsensymmetrie zur y-Achse <br /> | ||
| + | Ganzrationale Fnktion <br /> | ||
| + | Gerade Funktion <br /> <br /> | ||
| + | '''g(x):''' <br /> Nullstelle bei x=4 <br /> | ||
| + | Ganzrationale Funktion <br /> <br /> | ||
| + | '''h(x):''' <br /> Trigonometrische Funktion <br /> | ||
| + | Punktsymmetrie zum Ursprung <br /> <br /> | ||
| + | '''i(x):''' <br /> Ganzrationale Funktion <br /> | ||
| + | Punktsymmetrie zum Ursprung <br /> | ||
| + | Ungerade Funktion | ||
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Version vom 5. Januar 2010, 17:22 Uhr
Übungsaufgaben
Aufgabe 1:
Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind.
Ausgangsfunktion
Beispiel:
Verschiebung um 1 Einheit in positiver y-Richtung
Diese Funktion dient nun als Ausgangsfunktion für die nächste Funktion
a)
b)
c)
d)
e)
Streckung um 0,5 in y-Richtung
Aufgabe 2:
Gegeben ist die Funktion f(x)=4x6+8x5-12x4-24x3
a) Bestimme die Definitionsmenge
b) Berechne die Nullstellen
c) Bestimme das Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs
Aufgabe 3:
Ordne die folgenden Eigenschaften und Begriffe den unten abgebildeten Graphen zu. Es können bei jeder Funktion mehrere Begriffe richtig sein und einige Begriffe können mehrmals vorkommen.
a. Achsensymmetrie zur y-Achse
b. Nullstelle bei x=4
c. Ganzrationale Funktion
d. Gerade Funktion
e. Trigonometrische Funktion
f. Punktsymmetrie zum Ursprung
g. Ungerade Funktion
f(x)=5x6-6x4-1
g(x)=(x-4)2
h(x)=sinx
i(x)=x5-x3
