Version vom 5. Januar 2010, 17:14 Uhr

Übungsaufgaben

Aufgabe 1:
Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind.


Ausgangsfunktion

Beispiel:

Verschiebung um 1 Einheit in positiver y-Richtung Diese Funktion dient nun als Ausgangsfunktion für die nächste Funktion
a)



b)



c)



d)



e)

Aufgabe 2:
Gegeben ist die Funktion f(x)=4x⁶+8x⁵-12x⁴-24x³
a) Bestimme die Definitionsmenge
b) Berechne die Nullstellen
c) Bestimme das Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs

 f(x)=4x3(x3+2x2-3x-6)   x1=0 (dreifache Nullstelle)

Aufgabe 3:

Ordne die folgenden Eigenschaften und Begriffe den unten abgebildeten Graphen zu. Es können bei jeder Funktion mehrere Begriffe richtig sein und einige Begriffe können mehrmals vorkommen.
a. Achsensymmetrie zur y-Achse
b. Nullstelle bei x=4
c. Ganzrationale Funktion
d. Gerade Funktion
e. Trigonometrische Funktion
f. Punktsymmetrie zum Ursprung
g. Ungerade Funktion

f(x)=5x⁶-6x⁴-1

g(x)=(x-4)²

h(x)=sinx

i(x)=x⁵-x³