Lösung von Teilaufgabe c: Unterschied zwischen den Versionen
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y = 2012<br /> | y = 2012<br /> | ||
x<sub>0</sub> = a + 2<br /> | x<sub>0</sub> = a + 2<br /> | ||
| − | f( x<sub>0</sub> ) = f( a + 2 ) = 2<br /> | + | f<sub>a</sub>( x<sub>0</sub> ) = f<sub>a</sub>( a + 2 ) = 2<br /> |
| − | f<sup>'</sup>( x<sub>0</sub> ) = f<sup>'</sup>( a + 2 ) = -1<br /> | + | f<sup>'</sup><sub>a</sub>( x<sub>0</sub> ) = f<sup>'</sup><sub>a</sub>( a + 2 ) = m = -1<br /> |
f<sup>'</sup>( a + 2 ) = e<sup>a + 2 - ( a + 2 ) </sup> ( 1 + a - ( a + 2 ) ) | f<sup>'</sup>( a + 2 ) = e<sup>a + 2 - ( a + 2 ) </sup> ( 1 + a - ( a + 2 ) ) | ||
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=== 2. Lösung; Fußweg === | === 2. Lösung; Fußweg === | ||
| − | + | y = m x + t | |
| + | f<sub>a</sub>( x<sub>0</sub> ) = f<sup>'</sup><sub>a</sub>( x<sub>0</sub> ) x<sub>0</sub> + t | ||
| + | f<sub>a</sub>( a + 2 ) = f<sup>'</sup><sub>a</sub>( a + 2 ) x<sub>0</sub> + t | ||
| + | 2 = -1 x<sub>0</sub> + t / - ( -1 x<sub>0</sub> ) | ||
| + | t = 2 - ( -1 x<sub>0</sub> ) | ||
| + | t = 2 - ( -1 ( a + 2 )) | ||
| + | t = 2 - ( -a - 2) | ||
| + | t = 2 + a + 2 | ||
| + | t = a + 4 einsetzen in y = m x + t | ||
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| + | |||
| + | y = m x + a + 4 | ||
| + | 2012 = -1*0 + a + 4 | ||
| + | 2012 = a + 4 | ||
| + | a = 2008 | ||
Version vom 4. Januar 2010, 04:31 Uhr
Tangente im Punkt Wa ( a + 2 / 2 ) an Gfa mit dem Schnittpunkt A (0 / 2012 )
1. Lösung; Tangentengleichung
Allgemeine Tangentengleichung: siehe Formelsammlung Seite ......
y = f'( x0 ) ( x - x0 ) + f ( x0 )
mit:
x = 0
y = 2012
x0 = a + 2
fa( x0 ) = fa( a + 2 ) = 2
f'a( x0 ) = f'a( a + 2 ) = m = -1
f'( a + 2 ) = ea + 2 - ( a + 2 ) ( 1 + a - ( a + 2 ) )
= ea + 2 - a - 2 ) ( 1 + a - a - 2 ) )
= e 0 ( -1 )
= -1
y = f'( a + 2 ) ( x - ( a + 2 )) + f ( a + 2 )
y = (-1) ( x - a - 2 ) + 2
y = -x + a + 2 + 2
y = -x + a + 4
2012 = 0 + a + 4 / -4
a = 2008
2. Lösung; Fußweg
y = m x + t fa( x0 ) = f'a( x0 ) x0 + t fa( a + 2 ) = f'a( a + 2 ) x0 + t 2 = -1 x0 + t / - ( -1 x0 ) t = 2 - ( -1 x0 ) t = 2 - ( -1 ( a + 2 )) t = 2 - ( -a - 2) t = 2 + a + 2 t = a + 4 einsetzen in y = m x + t
y = m x + a + 4
2012 = -1*0 + a + 4
2012 = a + 4
a = 2008
