Lösung: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen

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y  = f_a (x) = ( x - a )\cdot e^{a+2-x} mit x\in R ; a\in R


Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen

1. Nullstellen

f_a (x) = 0\;
( x - a )\cdot e^{a+2-x} = 0

Da die e-Funktion ( in diesem Fall ea + 2 - x) immer streng monoton steigend und
immer positiv ist, kann hier nur der Faktor ( x - a ) den Wert Null annehmen.

\Rightarrow ( x - a ) = 0
x - a = 0  \;\;\;\;\;\;\; | +a
 x = a\;


\Rightarrow  NS ( a / 0 )


Für a < 0\; folgt: \;\;\;\;  NS ( <0 / 0 )\;
Für a > 0\; folgt: \;\;\;\;  NS ( >0 / 0 )\;
Für a = 0\; folgt: \;\;\;\;  NS ( 0 / 0 )\;


2. Schnittpunkt mit der y-Achse

( x - a )\cdot e^{a+2-x} = y  \;\;\;\;\;\;\;       |\; setze:\;\; x = 0
( 0 - a )\cdot e^{a+2-0} = y
-a\cdot e^{a+2} = y


\Rightarrow SP_{y-Achse} (0 / -a e^{a+2} )


Für a < 0\; folgt:  \;\;\;\;SP_{y-Achse}( 0 / >0 )\;
Für a > 0\; folgt:  \;\;\;\;SP_{y-Achse}( 0 / <0 )\;
Für a = 0\; folgt:  \;\;\;\;SP_{y-Achse}( 0 / 0 )\;