Teilaufgabe a

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Für jede reelle Zahl a sei eine Funktion fa durch y  = f_a (x) = ( x - a )\cdot e^{a+2-x} mit x\in R gegeben.


1.Untersuchen Sie den Graphen von fa auf:
  • Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen,

Lösung: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen

  • lokale Extrempunkte und
  • Wendepunkte!
Bestimmen Sie gegebenenfalls deren Koordinaten!


2.Alle Extrempunkte liegen auf dem Graphen einer Funktion h. Geben Sie eine Funktionsgleichung von h an!


3.Skizzieren Sie den Graphen der Funktion f2 für 1,6 < x <7!


Lösung zur Teilaufgabe a)