Tetraeder: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 15. September 2013, 13:21 Uhr

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Bastelanleitung Briefpapier Button.png

Aufgaben Briefpapier Button.png

Hexaeder Erde

Tetraeder

Tetraeder

Eigenschaften des Tetraeders/Vierflächners:

4 Flächen
4 Ecken
6 Kanten
2 verschiedene Netze
3 Kanten zu jeder Ecke
3 Ecke zu jeder Fläche
Volumen:

. $V = a^3/12 * sqrt{2}$ ≈ $0,12a^3$
Oberflächeninhalt:

. $O = a^2 * sqrt{3}$ ≈ $1,73a^2$
Inkugelradius:

. $p = a/12 * sqrt{6}= p$ ≈ $0,2a$
Umkugelradius:

. $R = a/4 * sqrt{6}= 3p$ ≈ $0,61a$
Kantenkugelradius:

. $O = a/4 * sqrt{2}$ ≈ $0,35a$
Pyramidenhöhe:

. $k = a^3 * sqrt{6}= R + p$ ≈ $0,82a$
Verhältnis von Volumen:

. $V / (V$ _UK $) = 2/9 *$ π $* sqrt{3}$
Flächenwinkel:

. $cos$ α $= 1/3$

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