Tetraeder: Unterschied zwischen den Versionen

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.          <math>R=a/4 * sqrt{6}= 3p ≈ 0,61a</math><br>
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.          <math>O=a/4 * sqrt{2}≈ 0,35a</math><br>
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<u>Pyramidenhöhe:</u><br><br>
 
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.          <math>k=a^3 * sqrt{6}= R+p ≈ 0,82a</math><br>
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<u>Verhältnis von Volumen:</u><br><br>
 
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.          <math>O=a^2 * sqrt{3}=1,73a^2</math><br>
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.          <math>V / (V</math><sub>UK</sub><math>) = 2/9  * </math> π <math> *  sqrt{3}</math><br>
 
<u>Flächenwinkel:</u><br><br>
 
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.          <math>cos </math> α <math> = 1/3</math><br>
  
 
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Version vom 13. September 2013, 17:32 Uhr

Platonische Körper Briefpapier Button.pngHauptseite
Gemeinsamkeiten Briefpapier Button.pngGemeinsamkeiten
Tetraeder Briefpapier Button.pngTetraeder
Hexaeder Briefpapier Button.pngHexaeder
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Dodekaeder Briefpapier Button.pngDodekaeder
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Beweis Briefpapier Button.pngBeweis
In Natur-Umwelt Briefpapier Button.pngIn Natur/Umwelt
Bastelanleitung Briefpapier Button.pngBastelanleitung
Aufgaben Briefpapier Button.pngAufgaben




Tetraeder
Tetraeder




Eigenschaften des Tetraeders/Vierflächners:
4 Flächen
4 Ecken
6 Kanten
2 verschiedene Netze
3 Kanten zu jeder Ecke
3 Ecke zu jeder Fläche
Volumen:

. V = a^3/12 * sqrt{2} ≈ 0,12a^3
Oberflächeninhalt:

. O = a^2 * sqrt{3} ≈ 1,73a^2
Inkugelradius:

. p = a/12 * sqrt{6}= p ≈ 0,2a
Umkugelradius:

. R = a/4 * sqrt{6}= 3p ≈ 0,61a
Kantenkugelradius:

. O = a/4 * sqrt{2} ≈ 0,35a
Pyramidenhöhe:

. k = a^3 * sqrt{6}= R + p ≈ 0,82a
Verhältnis von Volumen:

. V / (VUK) = 2/9 * π * sqrt{3}
Flächenwinkel:

. cos α = 1/3





















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