Beweis

B E W E I S                            Welche Bedingungen müssen eingehalten werden, um Platonische Körper zu erzeugen? Antwort anzeigen Antwort verstecken Aus den grundlegenden Definitionen (Hier zu finden) folgen die Bedingungen      o Konvexität des Polyeders      o paarweise Kongruenz der regulären Polygone      o Kongruenz der Ecken Grundlegende Betrachtungen: Welche Bedingungen müssen eingehalten werden, um eine konvexe Körperecke zu erzeugen? 1. Um eine konvexe ( nach außen gewölbte ) Ecke zu erzeugen, muss die Winkelsumme der Ecke kleiner als 360° sein. Würde die Ecke eine Winkelsumme von genau 360° aufweisen, könnte man zwar mit dieser eine Ebene parkettieren, aber keine konvexe Ecke erzeugen Eine größere Winkelsumme als 360° kann nicht erzeugt werden, da die maximale Winkelsumme 360° beträgt.